Який максимальний кут можна відхилити вантаж масою 25 кг, щоб у момент досягнення ним положення рівноваги мотузка

Суть вопроса: Максимальний кут відхилення для вантажу на мотузці

Пояснення: Щоб знайти максимальний кут відхилення вантажу на мотузці, необхідно врахувати міцність мотузки та масу вантажу. У даному завданні масою вантажу є 25 кг, а міцність мотузки - 550 Н.

Момент досягнення положення рівноваги виникає, коли сили, що діють на вантаж, збалансовані. Одна з цих сил - це вага вантажу, спрямована вертикально вниз і дорівнює m*g, де m - маса вантажу, а g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Задача полягає в тому, щоб знайти кут відхилення, при якому сила натягу мотузки буде дорівнювати міцності мотузки. Тобто, маємо наступне співвідношення:

T = m*g,

де T - сила натягу мотузки.

Тепер можемо порахувати силу натягу мотузки:

T = 25 кг * 9,8 м/с² ≈ 245 Н.

Отже, максимальний кут відхилення можна знайти, використовуючи формулу:

cos(θ) = T / міцність мотузки,

де θ - кут відхилення,,

і підставивши відповідні значення:

cos(θ) = 245 Н / 550 Н ≈ 0,4455.

Тепер, знаючи значення cos(θ), ми можемо знайти кут відхилення, використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

θ = arccos(0,4455) ≈ 63,84 градуса.

Таким чином, максимальний кут відхилення, за якого мотузка не обірветься, становить приблизно 63,84 градуса.

Приклад використання: В якому максимальному куті можна відхилити вантаж масою 25 кг, щоб мотузка не обірвалася, якщо міцність мотузки становить 550 Н?

Порада: Для більшого розуміння та вирішення даної задачі, важливо розуміти принципи балансу сил та врахувати фізичні величини, які входять в задачу, у відповідні формули.

Вправа: Який буде максимальний кут відхилення, якщо міцність мотузки збільшити до 600 Н?