Який буде розмір зображення дерева на сітківці, якщо воно знаходиться на відстані 4 м від гача і має висоту 3,6

Содержание: Оптика.

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу линзы, которая связывает оптическую силу линзы (ОСЛ), фокусное расстояние (f) и расстояние между линзой и предметом (d). Формула записывается следующим образом:

1/f = 1/d - 1/f"

Где f" - фокусное расстояние считаемого изображения.

Для начала, нам необходимо перевести значения в нужные единицы измерения. Поскольку оптическая сила ока (ОСО) измеряется в диоптриях, а расстояние измеряется в метрах, нам придется перевести во второе значение.

ОСЛ = 1/f

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения фокусного расстояния:

ОСЛ = 1/f = 58,5 дптр

f = 1/ОСЛ = 1/58,5 = 0,017 м

Теперь у нас есть фокусное расстояние. Мы также знаем, что объект (дерево) находится на расстоянии 4 м от глаза. Используя те же единицы измерения (метры), мы можем записать:

d = 4 м

Теперь, используя формулу, мы можем найти фокусное расстояние для изображения:

1/f = 1/d - 1/f"

1/0,017 = 1/4 - 1/f"

f" = 1/(1/d - 1/f") = 1/(1/4 - 1/0,017) = 0,0168 м

Фокусное расстояние изображения составляет 0,0168 м.

Теперь, чтобы найти размер изображения дерева на сетке (h"), мы можем использовать подобие треугольников:

h/f = h"/f"

где h - высота дерева (3,6 см) и h" - размер изображения дерева на сетке.

Теперь мы можем записать:

3,6/0,017 = h"/0,0168

h" = (3,6*0,0168)/0,017 = 3,542 мм

Размер изображения дерева на сетке составляет 3,542 мм.

Совет: Для лучшего понимания материала можно использовать графические схемы или таблицы. Также стоит обратить внимание на правильное перевод единиц измерения и применение подобия треугольников для нахождения размеров изображений.

Задача на проверку: Если фокусное расстояние линзы равно 0,02 м и оптическая сила ока составляет 60 дптр, какой будет размер изображения объекта на сетке, если объект находится на расстоянии 3 м от глаза? (ответ округлите до мм)