Який буде площа поперечного перерізу мідного провідника довжиною 0,1 км, якому подали напругу 6,8 вольт, і через який

Тема: Площа поперечного перетину мідного провідника

Пояснення: Площа поперечного перетину мідного провідника визначається її електричним опором на одиницю довжини. Фізично, це міра того, наскільки легко або важко електричний струм пропускається через провідник.

Площа поперечного перетину залежить від діаметра або радіуса провідника. У даній задачі нам дана довжина провідника, напруга через нього і сила струму. Для знаходження площі поперечного перетину мідного провідника, спочатку ми маємо скористатися законом Ома, який стверджує, що струм через провідник пропорційний напрузі і обернено пропорційний опору провідника.

\[I = \frac{V}{R}\]

де:
- I - сила струму (Ампери)
- V - напруга (Вольти)
- R - опір (Ом)

Ми легко можемо перетворити це рівняння, щоб знайти опір провідника:

\[R = \frac{V}{I}\]

Тепер, застосовуючи дані з задачі, ми можемо знайти опір провідника. Оскільки опір провідника визначається формулою:

\[R = \frac{\rho L}{A}\]

де:
- ρ - специфічний опір матеріалу (Ом * метр)
- L - довжина провідника (метри)
- A - площа поперечного перетину (метри квадратні)

Тепер ми можемо подати підстановку:

\[R = \frac{\rho L}{A} \Rightarrow A = \frac{\rho L}{R}\]

Отже, для знаходження площі поперечного перетину мідного провідника у даній задачі, нам потрібно знати специфічний опір міді та опір провідника.

Приклад використання: Задача: Який буде площа поперечного перерізу мідного провідника довжиною 0,1 км (або 100 м), якому подали напругу 6,8 вольт, і через який протікає струм силою 10 амперів?

Рішення:
1. Знайдемо опір провідника за допомогою закону Ома: \[R = \frac{V}{I} = \frac{6.8}{10} = 0.68\] Ом.
2. За допомогою формули \[A = \frac{\rho L}{R}\] знайдемо площу поперечного перетину:
\[A = \frac{\rho L}{R} = \frac{\rho \cdot 0.1}{0.68}\] (заміна значень Л = 0.1 км = 100 м).
3. Застосувавши значення, що надані в задачі, і враховуючи специфічний опір міді (який, наприклад, дорівнює 0.017 Ом * мм² / м), отримаємо: \[A = \frac{0.017 \cdot 100}{0.68} = 2.5\] мм².

Таким чином, площа поперечного перетину мідного провідника довжиною 0.1 км, через який протікає струм силою 10 амперів при напрузі 6,8 вольт, становить 2.5 мм².

Порада: Для кращого розуміння поняття площі поперечного перетину провідника, можна порівняти його з потоком води через трубу. Якщо у трубі є більше площі поперечного перетину, то вода протікає легше, а якщо площа менша, то потік зменшується, тому провідник більш сопротивлятиме протіканню струму.

Вправа: Який буде площа поперечного перетину мідного провідника довжиною 50 м, якому подали напругу 12 вольт, і через який протікає струм силою 4 ампери? Врахуйте, що специфічний опір міді дорівнює 0,017 Ом * мм² / м.