Яким є значення механічної напруги в мідному дроті, якщо його відносне видовження дорівнює 0,001? Врахуйте, що модуль

Тема занятия: Механічна напруга і відносне видовження

Пояснення: Механічна напруга (σ) в металі визначається як сила (F), діюча на площину (A), поділена на площу:

σ = F / A

Відносне видовження (ε) мідного дроту показує, наскільки він змінює свою довжину відносно вихідної довжини:

ε = (ΔL) / L

де ΔL - зміна довжини дроту, L - вихідна довжина дроту.

Модуль Юнга (E) міді залишається незмінним і становить приблизно 120 ГПа (гігапаскаль).

Отже, ми можемо використати співвідношення:

σ = E * ε

Враховуючи, що відносне видовження дорівнює 0,001 і модуль Юнга міді E залишається незмінним, ми можемо обчислити механічну напругу:

σ = 120 ГПа * 0,001

σ = 120 МПа

Отже, значення механічної напруги в мідному дроті складає 120 МПа.

Приклад використання: Знайдіть значення механічної напруги в мідному дроті, якщо відносне видовження дорівнює 0,001.

Порада: Щоб зрозуміти цю тему легше, корисно ознайомитись з концепціями механічної напруги та відносного видовження. Також можна вивчити різні матеріали, що можуть прояснити ці поняття, наприклад, відео або підручник.

Вправа: Якщо відносне видовження сталевого прутка дорівнює 0,002, а модуль Юнга сталі E - 200 ГПа, знайдіть значення механічної напруги в цьому сталевому прутку.

Содержание: Механічна напруга в мідному дроті

Пояснення: Механічна напруга в матеріалах визначається за допомогою модуля Юнга, котрий є характеристикою матеріалу і вимірюється в Паскалях (Па). Формула для обчислення механічної напруги (σ) визначена як відношення сили (F), діючої на матеріал, до площі поперечного перерізу (A) матеріалу. У випадку мідного дроту, модуль Юнга для міді зазвичай приймається рівним близько 120 ГПа (гігапаскалі).

Формула для обчислення механічної напруги:
σ = F / A

В даній задачі, вам надається відносне видовження (ε) мідного дроту, яке дорівнює 0,001. Відносне видовження обчислюється як відношення зміни довжини (ΔL) дроту до його початкової довжини (L₀). В формулі ще зустрічається довжина мідного дроту (L).

Формула для обчислення відносного видовження:
ε = ΔL / L₀

*Отже, для обчислення механічної напруги в мідному дроті потрібно врахувати модуль Юнга та відносне видовження.*

Приклад використання: Нехай початкова довжина мідного дроту L₀ = 2 м, змінена довжина ΔL = 0,002 м та модуль Юнга Е = 120 ГПа. Яким є значення механічної напруги в мідному дроті?

Розв"язок:
Використовуючи формулу для відносного видовження:
ε = ΔL / L₀
ε = 0,002 м / 2 м
ε = 0,001

Відомо, що модуль Юнга залишається незмінним:
E = 120 ГПа

Застосовуючи формулу для обчислення механічної напруги:
σ = E * ε
σ = 120 ГПа * 0,001
σ = 120 МПа

Отже, значення механічної напруги в мідному дроті дорівнює 120 МПа.

Порада: Для легшого розуміння механічної напруги в мідному дроті, корисно ознайомитися з основними визначеннями, такими як модуль Юнга, відносне видовження і формула для обчислення механічної напруги. Також, важливо розуміти одиниці вимірювання (ГПа, МПа, Па) і їх відношення. Практикуйте розв"язування схожих задач, щоб закріпити отримані знання.

Вправа: Мідний дріт має початкову довжину 1,5 м та модуль Юнга 110 ГПа. Яким буде значення механічної напруги в дроті, якщо відносне видовження дорівнює 0,0025? (Відповідь у МПа)