Яким є значення частоти коливань для тіла, яке здійснює гармонійні коливання і відповідає закону x = 0.2×sin

Тема вопроса: Частота гармонических колебаний

Пояснение: Частота гармонических колебаний определяется как количество полных колебаний, совершаемых телом за единицу времени. В данном случае, нам дано уравнение гармонических колебаний вида x = 0.2×sin (4π×t+π÷2), где x - амплитуда колебаний, t - время. Для определения частоты, нужно обратиться к описанию функции sin (4π×t+π÷2). В данном случае, коэффициент при переменной t равен 4π. Частота (f) определяется по формуле f = 1/T, где T - период колебаний.

Период колебаний (T) определяется как время, за которое тело выполняет одно полное колебание. В данном случае, для определения периода необходимо вспомнить, что коэффициент при переменной t внутри функции sin (4π×t+π÷2) определяет скорость изменения аргумента sin. Таким образом, для решения задачи, нужно найти обратное значение коэффициента при t, то есть 1/(4π).

Таким образом, частота колебаний тела, описанного уравнением x = 0.2×sin (4π×t+π÷2), будет равна f = 1/(1/(4π)) = 4π.

Например:
Задача: Найдите частоту колебаний для тела, которое совершает гармонические колебания по закону x = 0.2×sin (4π×t+π÷2).

Решение:
Частота колебаний равна 4π.

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний и их частоты рекомендуется изучить графики и формулы, связанные с периодами и частотами колебаний, а также основы тригонометрии.

Дополнительное задание: Найдите частоту колебаний для тела, описываемого уравнением x = 0.3×sin (6π×t+π÷3).