Яким законом тіло здійснює гармонічні коливання, якщо воно описується рівнянням x = 0,2 sin (п/4t+ п/4) arn​?

Тема занятия: Закон гармонических колебаний

Объяснение: Яким законом тіло здійснює гармонічні коливання, якщо воно описується рівнянням x = 0,2 sin (п/4t+ п/4) arn​?

Для того чтобы понять, каким законом тело совершает гармонические колебания, давайте рассмотрим данное уравнение подробнее. Уравнение x = 0,2 sin (п/4t+ п/4) задает закон изменения координаты (или смещения) x тела в зависимости от времени t.

В данном уравнении угловая частота ω равна п/4, а начальная фаза φ равна п/4. Закон гармонических колебаний описывается формулой x = A sin (ωt + φ), где А - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, t - время, а φ - начальная фаза.

Таким образом, законом, описывающим данное тело, является гармонический закон с амплитудой А = 0,2, угловой частотой ω = п/4 и начальной фазой φ = п/4.

Доп. материал: Рассмотрим момент времени t = 0.5 с. Подставим значение времени в уравнение: x = 0,2 sin (п/4 * 0.5 + п/4). Вычислим значение x, используя тригонометрические функции и подставив соответствующие значения: x = 0,2 sin (п/8 + п/4) = 0,2 sin (п/8 + 2п/8) = 0,2 sin (3п/8).

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний, рекомендуется изучить понятия амплитуды, периода и частоты колебаний, а также осцилляторы и их применение в различных областях физики, таких как механика, электроника и оптика.

Задание для закрепления: Рассчитайте значение смещения x тела в момент времени t = 1 с, используя данное уравнение x = 0,2 sin (п/4t+ п/4) arn​.