Яким є співвідношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних маятників відносяться як 2/3?

Тема урока: Співвідношення мас тіл, що коливаються

Пояснення: Для початку розберемось, що таке період коливання пружинного маятника. Період - це час, за який здійснюється один повний цикл коливання.

Період коливання пружинного маятника залежить від довжини маятника та його маси. Формула для обчислення періоду коливання T:
T = 2π√(m/k), де m - маса тіла, k - стала жорсткості пружини.

Маємо два пружинних маятника з масами m1 та m2. За умовою вони мають співвідношення періодів коливань T1/T2 = 2/3.

Запишемо співвідношення періодів у вигляді:
(2π√(m1/k)) / (2π√(m2/k)) = 2/3.

Спростимо:
√(m1/k) / √(m2/k) = 2/3.

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:
(m1/k) / (m2/k) = (2/3)^2.

Спростимо:
m1/m2 = 4/9.

Отже, співвідношення мас тіл, що коливаються, буде 4/9.

Приклад використання:
Яким є співвідношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних маятників відносяться як 2/3?

Рекомендація:
Для більшого розуміння даної теми рекомендую ознайомитися з правилами обчислення періоду коливання пружинних маятників та вивчити приклади їх застосування.

Вправа:
Маємо два пружинних маятники. Період коливання першого маятника T1 дорівнює 2 с, а період коливання другого маятника T2 дорівнює 4 с. Яке співвідношення мас між ними?