Яким об ємом має бути посудина, щоб при нагріванні газу в ній тиск збільшився на 10^5 па, а внутрішня енергія зросла

Тема: Объем посудины и влияние нагревания на давление газа

Разъяснение: Чтобы понять, какой объем должна иметь посудина, чтобы при нагревании газа в ней давление увеличилось на 10^5 Па и внутренняя энергия выросла на 2400 Дж, мы можем использовать закон идеального газа и уравнение состояния для идеального газа.

Уравнение состояния для идеального газа имеет вид PV = nRT, где P - давление газа, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Нам даны показатели давления и изменения внутренней энергии. Для того чтобы решить задачу, нам нужно выразить объем V.

Сначала мы знаем, что изменение внутренней энергии связано с работой g теплом Q: ΔU = Q + работа.

В данном случае работа нулевая, так как давление изменяется только благодаря нагреванию газа, поэтому ΔU = Q.

Далее, используя формулу Q = mcΔT, где m - масса газа, c - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры, мы можем найти количество тепла, получаемое газом.

Подставим все известные значения в уравнение ΔU = Q и выразим массу газа m.

Затем, используя уравнение ПВ = nRT, мы можем найти количество вещества газа n, используя известные значения P, V и T.

И, наконец, подставим выражение для массы газа m и количество вещества газа n в уравнение ПВ = nRT, чтобы найти искомый объем V.

Например: (Предполагая, что все данные изначально представлены в правильных единицах измерения)

Известно:
- ΔP = 10^5 Па, ΔU = 2400 Дж
- m = 5 г, c = 1 Дж/г·К
- P = 1 атм, R = 8.31 Дж/(моль·К), T = 300 К

Решение:
1. Найдем Q:
ΔU = Q
2400 = mcΔT
2400 = (5 г)·(1 Дж/г·К)·ΔT
ΔT = 480 К
Q = mcΔT = (5 г)·(1 Дж/г·К)·(480 К) = 2400 Дж

2. Найдем количество вещества газа n:
PV = nRT
P = 1 атм = 101325 Па (примерно)
n = PV / RT
= (101325 Па)·V / (8.31 Дж/(моль·К)·300 К)
= 404 mоль·В

3. Подставим выражение m = (n·M) / V (где M - молярная масса газа) и n = 404 В в уравнение PV = nRT:
P·V = (404 В· M) / V·RT
V^2 = (404·M·RT) / P
V = sqrt((404·M·RT) / P)

Совет: Для лучшего понимания концепции и решения подобных задач рекомендуется изучать законы идеального газа и уравнение состояния, а также ознакомиться с работой с физическими величинами, единицами измерения и их конвертацией.

Задача на проверку:
Сколько должен увеличиться объем посудины, чтобы при нагревании газа в ней давление увеличилось на 2×10^5 Па, а внутренняя энергия выросла на 3600 Дж?