Яким є маса верхньої кульки, яка є на вертикальній діелектричній спиці, де на неї нанизують дві позитивно заряджені

Тема: Кулоновское взаимодействие и потенциальная энергия

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать концепцию потенциальной энергии и равновесия системы. При условии, что верхняя кулька может скользить без трения, мы знаем, что потенциальная энергия будет сохраняться.

Рассмотрим нижнюю кульку с зарядом q1. Известно, что у нее нет потенциальной энергии, так как она находится на нулевой высоте. Высота верхней кульки, на которой она находится, равна 2 метрам. Это означает, что у нее есть потенциальная энергия, определяемая как mgh, где m - масса кульки, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти связь между зарядами и потенциальной энергией. Зафиксируем систему отсчета так, чтобы движение кулонов было направлено вниз.

По закону Кулона, потенциальная энергия взаимодействия между двумя заряженными кульками определяется следующим образом: U = k * (q1 * q2) / r, где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды кульки, r - расстояние между ними.

Так как верхняя кулька находится на вертикальной диэлектрической штанге, ее масса будет равна массе кульки, а масса нижней кульки можно считать малой и ею пренебречь, так как она подвешена на штанге.

Теперь мы можем составить уравнение для равновесия системы:
mgh = k * (q1 * q2) / r

Дано q1 = 2 нКл, q2 = 4 нКл, h = 2 м. Известные значения: g = 9,8 м/с^2, k = 9 * 10^9 Нм^2/Кл^2.

Переставим уравнение и решим его относительно m:
m = (k * (q1 * q2) / (g * h * r))

Подставим известные значения:
m = (9 * 10^9 * (2нКл * 4нКл) / (9,8 м/с^2 * 2 м * r))

Учитывая, что 1 нКл = 10^-9 Кл, мы можем перевести нКл в Кл, получим:
m = (9 * 10^9 * (2 * 10^-9 Кл * 4 * 10^-9 Кл) / (9,8 м/с^2 * 2 м * r))

Произведем вычисления и получим массу верхней кульки, выраженную через расстояние r.

Пример использования: Найти массу верхней кульки, если расстояние между кульками равно 0,5 метра.

Совет: При работе с задачами по кулоноскому взаимодействию и потенциальной энергии, важно следить за правильными единицами измерения и взаимной согласованностью значений.

Упражнение: Найдите массу верхней кульки, если расстояние между кульками равно 1 метру.