Яким є маса тіла, якщо це тіло рухається рівномірно під дією сили 100 Н та змінює свою координату за законом x=10+5t2?

Тема: Физика - Динамика

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона о движении тела под действием силы. В соответствии с этим законом ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: F = ma, где F - сила, m - масса тела, а a - ускорение тела.

Также нам дан закон изменения координаты тела: x = 10 + 5t^2, где x - координата тела, t - время.

В данной задаче мы знаем силу, действующую на тело (F = 100 Н) и закон изменения координаты тела. Нам нужно найти массу тела.

Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона и закон изменения координаты тела. Если мы возьмем вторую производную от закона изменения координаты, то получим ускорение: a = d^2x/dt^2. Затем мы можем подставить полученное ускорение и известную силу во второй закон Ньютона и решить уравнение относительно массы тела m.

Подсказка:
Для решения этой задачи вам потребуется взять две производные: первую производную для определения скорости и вторую производную для определения ускорения. Помните, что ускорение - это вторая производная от закона изменения координаты.

Решение:
Для начала найдем первую и вторую производные закона изменения координаты.

dх/dt = 10 + 5t^2
d^2х/dt^2 = 10t

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = ma
100 = m * (10t)

Теперь решим уравнение относительно массы m:

m = 100 / (10t)

Таким образом, масса тела равна 10 / t.

Задание:
Пусть t = 2 секунды. Какова масса тела при этом времени?