Яким є маса планети, яка має супутник, що обертається навколо неї по коловій орбіті радіусом 3800 км та періодом

Содержание: Масса планеты, у которой есть спутник, вращающийся по круговой орбите

Разъяснение: Чтобы найти массу планеты, нам понадобится использовать законы Кеплера и формулу для центростремительного ускорения.

Период обращения спутника (T) и радиус орбиты (r) связаны формулой:

T^2 = (4π^2 * r^3) / (GM)

где G - гравитационная постоянная, а M - масса планеты.

Для начала найдем G:

G = (4π^2 * r^3) / (T^2 * M)

Теперь мы можем использовать известные значения для радиуса орбиты (r = 3800 км) и периода обращения (T = 2 часа = 7200 секунд), чтобы найти G. Подставим эти значения в формулу:

G = (4π^2 * (3800 км)^3) / (7200 секунд)^2 * M

После определения значения G мы можем подставить его обратно в формулу для G и решить ее относительно массы планеты M:

M = (4π^2 * r^3) / (G * T^2)

Подставим известные значения (r = 3800 км, T = 2 часа = 7200 секунд) и найденное значение G для расчета массы планеты.

Например: Найдем массу планеты с радиусом орбиты 3800 км и периодом обращения 2 часа.

Совет: Для лучшего понимания материала посмотрите видеолекции или прочитайте учебные пособия, которые объясняют законы Кеплера и формулы, используемые для решения таких задач.

Дополнительное задание: Найдите массу планеты, у которой спутник обращается по орбите с радиусом 5000 км и периодом обращения 3 часа.