Яким інтервалом часу з початку руху рівноприскореного автомобіля шлях, що пройдений за одну секунду, стає 7/5 разів

Решение:

Для решения данной задачи, давайте введем переменные и обозначим известные величины:
- Пусть "x" - это шлях, пройденный автомобилем в попереднюю секунду.
- Пусть "y" - это шлях, пройденный автомобилем в текущую секунду.

Согласно условию задачи, шлях, пройденный за одну секунду, становится 7/5 раза больше, чем шлях, переданный в предыдущую секунду. Математически, это может быть записано следующим образом:

y = (7/5)x

Теперь наша задача - найти интервал времени, за который будет происходить такое изменение шляха. Для этого посмотрим на прогрессию:

1-й интервал времени: шлях x
2-й интервал времени: шлях (7/5)x
3-й интервал времени: шлях (7/5)^2 * x
...
n-й интервал времени: шлях (7/5)^(n-1) * x

Мы заметим, что каждый следующий интервал времени будет связан с предыдущим интервалом времени множителем 7/5.

Таким образом, мы можем записать задачу в виде уравнения:

y = (7/5)^(n-1) * x

Теперь нам нужно найти значение "n" - интервал времени, через которое шлях увеличится в 7/5 раз. Для этого решим уравнение:

(7/5)^(n-1) * x = y

n-1 = log base(7/5) of (y / x)

n = log base(7/5) of (y / x) + 1

Таким образом, мы нашли формулу для вычисления интервала времени, через который шлях будет увеличен в 7/5 раз.

Пример использования:
Предположим, что автомобиль прошел 50 метров за одну секунду. Нам нужно найти интервал времени, через который шлях увеличится в 7/5 раз.

Решение:
x = 50 (пусть шлях в попереднюю секунду равен 50)
y = (7/5) * x = (7/5) * 50 = 70

Теперь, подставим значения в формулу:

n = log base(7/5) of (y / x) + 1
n = log base(7/5) of (70 / 50) + 1
n ≈ 1.5849625007 + 1
n ≈ 2.5849625007

Итак, интервал времени, через который шлях будет увеличен в 7/5 раз, составляет приблизительно 2.58 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на условие, переменные и данные, которые вам даны. Используйте математические формулы и уравнения, чтобы сформулировать задачу и решить ее шаг за шагом. И не забывайте проверять свои ответы.

Задание для закрепления:
Если автомобиль прошел 60 метров за первую секунду, какой будет интервал времени, при котором шлях будет увеличен в 7/5 раз?