Яким є імпульс тіла через 5 секунд руху, якщо рухом тіла масою 200 г описується рівнянням x=8+4t+t^2?

Предмет вопроса: Импульс и движение

Разъяснение: Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость тела через 5 секунд и затем вычислить его импульс.

Для начала, давайте найдем скорость тела в момент времени t=5. Для этого мы будем дифференцировать уравнение движения x=8+4t+t^2 по времени. Получим первую производную относительно времени:

v = 4 + 2t

Теперь подставим t=5 в это выражение:

v = 4 + 2*5 = 14

Таким образом, скорость тела через 5 секунд равна 14 единицам скорости.

Импульс тела определяется как произведение массы на скорость. Масса данного тела составляет 200 граммов или 0,2 кг. Теперь мы можем вычислить импульс:

p = m*v = 0,2 * 14 = 2,8

Таким образом, импульс тела через 5 секунд равен 2,8.

Доп. материал:
Найдите импульс тела через 5 секунд движения, если уравнение движения тела массой 200 граммов задано как x=8+4t+t^2.

Совет: Чтобы лучше понять понятие импульса, вы можете представить его как количественную меру движения тела. Импульс также сохраняется в закрытой системе, что означает, что сумма импульсов всех тел в системе остается постоянной, если на них не действуют внешние силы.

Задача для проверки: Предположим, что масса тела составляет 0,5 кг, а его скорость 8 м/с. Какой будет импульс этого тела?