Яким є імпульс матеріальної точки через 2 с і через 4 с після початку вимірювання часу, якщо її рух описується

Содержание: Визначення імпульсу матеріальної точки із заданого руху та маси.

Пояснення:

Щоб визначити імпульс матеріальної точки, ми спочатку визначимо її швидкість та масу. Для цього використаємо задану рядкову функцію руху і її похідну, щоб знайти швидкість точки.

Рядкове рівняння руху: х = 5 - 8t + 4t^2

Щоб знайти швидкість точки, візьмемо похідну від рядкової функції руху:

v = dx/dt = -8 + 8t

Тепер, коли у нас є швидкість точки, ми можемо обчислити імпульс за формулою:

I = m * v

де I - імпульс, m - маса точки, v - швидкість точки.

Приклад використання:

Нам потрібно знайти імпульс точки після 2 с та 4 с після початку вимірювання. Спочатку знайдемо швидкість точки за формулою v = -8 + 8t.

При t = 2 с:
v = -8 + 8 * 2 = -8 + 16 = 8 м/с

При t = 4 с:
v = -8 + 8 * 4 = -8 + 32 = 24 м/с

Тепер, коли ми маємо значення швидкості, можемо обчислити імпульс із заданими значеннями маси точки.

Рекомендації:

- Перед обчисленням імпульсу переконайтеся, що ви правильно підставили значення швидкості до формули.
- Врахуйте одиниці виміру при відповіді на завдання.

Вправа:

Яким буде імпульс матеріальної точки через 3 с, якщо рух описується рівнянням x = 5 - 8t + 4t^2 і маса точки дорівнює 2 кг?