Яким чином можна встановити масу планети, навколо якої супутник обертається по коловій орбіті радіусом 3800

Тема урока: Масса планеты и супутник орбити

Объяснение:
Чтобы рассчитать массу планеты в этой задаче, мы можем использовать законы новтоновской механики. Используем формулу:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Период обращения супутника (Т) связан с периодом орбиты и массой планеты. Используем формулу:

T = 2 * π * sqrt(r^3 / (G * m))

Разделим эти две формулы и решим относительно массы планеты (m):

m = 4 * π^2 * r^3 / (G * T^2)

Теперь, когда мы знаем формулу, мы можем подставить значения в задачу:

r = 3800 км = 3,8 * 10^6 м
T = 2 часа = 2 * 3600 секунд = 7200 секунд

G - гравитационная постоянная и соответствует значению 6,67 * 10^(-11) Н м^2 / кг^2

Подставив все значения в формулу, получим:

m = 4 * 3,14^2 * (3,8 * 10^6)^3 / (6,67 * 10^(-11) * 7200^2)

Вычислив это выражение, получим массу планеты.

Например:
Подставим значения в формулу:

m = 4 * 3,14^2 * (3,8 * 10^6)^3 / (6,67 * 10^(-11) * 7200^2)

m ≈ 2,706 * 10^24 кг

Таким образом, масса планеты составляет приблизительно 2,706 * 10^24 кг.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы движения планет, использовать законы новтоновской механики и ознакомиться с понятием гравитационной постоянной.

Ещё задача:
С использованием формулы F = G * (m1 * m2) / r^2 рассчитайте силу гравитации между Землей (масса = 5,972 * 10^24 кг) и Луной (масса = 7,342 * 10^22 кг), если расстояние между ними составляет 384 400 км.