Яким чином можна охарактеризувати механічну напругу, що виникла у сталевому тросі при його видовженні на 0,003

Предмет вопроса: Механічна напруга в сталевому тросі

Пояснення: Механічна напруга може бути охарактеризована за допомогою закону Гука, який визначає залежність між напруженістю (σ), механічною напругою (F) та деформацією (ΔL) тіла. Закон Гука виражається наступним рівнянням:

σ = F / A,

де σ - напруженість (в Паскалях), F - сила, що діє на тіло (в Ньютонах), A - площа поперечного перерізу тіла (в квадратних метрах).

У даній задачі сталевий трос видовжився на 0,003 відносно своєї початкової довжини, що може бути представлено як ΔL = 0,003L, де L - початкова довжина троса. Механічна напруга (σ) в сталевому тросі може бути знайдена шляхом використання закону Гука. Напругеність буде дорівнювати:

σ = F / A,

де F - сила, що створює видовження троса, і може бути знайдена з використанням закону Гука, який описує залежність між силою, початковою довжиною (L) та постійною тяги (k), що характеризує механічні властивості матеріалу:

F = kΔL.

Таким чином, механічна напруга в сталевому тросі буде рівна:

σ = (kΔL) / A.

Приклад використання: Нехай початкова довжина сталевого троса дорівнює 2 метрам, площа поперечного перерізу становить 0,01 квадратних метра, а постійна тяги (k) для сталевого матеріалу дорівнює 2 * 10^9 Н/м². Знайдемо механічну напругу, яка виникне при видовженні троса на 0,003 відносно початкової довжини.

ΔL = 0,003 * 2 м = 0,006 м

F = (2 * 10^9 Н/м²) * 0,006 м² = 12 * 10^6 Н

σ = (12 * 10^6 Н) / 0,01 м² = 1,2 * 10^9 Па

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендується ознайомитися з основами закону Гука та розуміти, як взаємодіють сили, деформація та механічна напруга. Розгляньте додаткові приклади та вправи, щоб поглибити своє розуміння цього поняття.

Вправа: При деформації сталевого троса він видовжується на 0,002 відносно початкової довжини. Площа поперечного перерізу троса дорівнює 0,02 квадратних метра. Знайти механічну напругу в тросі, якщо постійна тяги (k) становить 1,5 * 10^9 Н/м².