Яким буде залежність проекції відстані між двома тілами на горизонтальну вісь з часом, якщо одне тіло кидають з обриву

Содержание: Залежність проекції відстані між двома тілами на горизонтальну вісь з часом

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, спочатку розіб"ємо рух кожного з тіл на горизонтальну і вертикальну складові. Для першого тіла, яке рухається горизонтально, горизонтальна складова швидкості, Vх1, дорівнює 20 м/с (оскільки тіло кидають горизонтально) і вертикальна складова швидкості, Vу1, дорівнює нулю (оскільки тіло рухається лише горизонтально). Для другого тіла, яке кидають під кутом 60 градусів, горизонтальна складова швидкості, Vх2, дорівнює 30 м/с * cos(60 градусів) = 15 м/с, а вертикальна складова швидкості, Vу2, дорівнює 30 м/с * sin(60 градусів) = 15 * sqrt(3) м/с.

Тепер можемо знайти час, за який падіння тіл, використовуючи формулу:
t = 2 * Vу / g,
де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Для першого тіла:
t1 = 2 * 0 / 9.8 = 0 сек.

Для другого тіла:
t2 = 2 * (15 * sqrt(3)) / 9.8 ≈ 3.06 сек.

Тепер можемо знайти відстань, яку пройшли тіла на горизонтальній вісі, використовуючи формулу:
S = Vх * t,
де Vх - горизонтальна складова швидкості.

Для першого тіла:
S1 = 20 м/с * 0 сек = 0 м.

Для другого тіла:
S2 = 15 м/с * 3.06 сек ≈ 45.9 м.

Таким чином, залежність проекції відстані між двома тілами на горизонтальну вісь з часом є такою: для першого тіла відстань рівна нулю, оскільки воно рухається лише горизонтально, а для другого тіла відстань збільшується пропорційно до часу падіння у квадраті (через рух з прискоренням).

Приклад використання: Якщо час падіння другого тіла збільшиться удвічі, то яка буде відстань, яку воно пройде на горизонтальній вісі?

Рекомендації: Для кращого розуміння цієї задачі, розіб"ємо рух кожного тіла на горизонтальну і вертикальну складові. Використовуйте формули для розрахунку швидкості, часу та відстані, враховуючи напрямок руху кожного тіла. Обережно застосовуйте тригонометричні функції для обчислення складових швидкості.

Вправа: Якщо перше тіло має початкову горизонтальну швидкість у 15 м/с і друге тіло має вертикальну початкову швидкість у 20 м/с, обчисліть відстань, яку кожне тіло пройде на горизонтальній вісі через 5 секунд після початку руху.