Яким буде вплив зменшення видовження пружини у 3 рази на її потенціальну енергію?

Тема: Влияние уменьшения удлинения пружины в 3 раза на её потенциальную энергию
Инструкция:
Потенциальная энергия пружины связана с её удлинением и зависит от величины смещения от равновесного положения. Формула для вычисления потенциальной энергии пружины: U = (1/2) * k * x^2, где U - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жёсткости пружины, x - удлинение пружины.

Если удлинение пружины уменьшается в 3 раза, то это означает, что новое удлинение x" равно x/3. Подставим это значение в формулу потенциальной энергии и сравним результат.

Исходная формула: U = (1/2) * k * x^2
Новая формула: U" = (1/2) * k * (x/3)^2 = (1/2) * k * (x^2/9) = (1/18) * k * x^2

Таким образом, уменьшение удлинения пружины в 3 раза приводит к уменьшению её потенциальной энергии в 18 раз.

Доп. материал:
Задача: У пружины коэффициент жесткости равен 10 Н/м, а удлинение составляет 20 см. Какова потенциальная энергия пружины? Как изменится потенциальная энергия, если удлинение пружины уменьшится в 3 раза?
Решение:
Исходная формула: U = (1/2) * k * x^2
U = (1/2) * 10 * (0.2)^2 = 0.02 Дж

Уменьшение удлинения в 3 раза: x" = 0.2/3 = 0.067 м
Новая формула: U" = (1/18) * 10 * (0.067)^2 = 0.00025 Дж

Ответ: Потенциальная энергия пружины до уменьшения удлинения составляет 0.02 Дж, после уменьшения она составит 0.00025 Дж.

Совет: Для лучшего понимания влияния уменьшения удлинения пружины на её потенциальную энергию, можно провести эксперимент, измерив потенциальную энергию пружины при разных удлинениях и сравнив результаты.

Ещё задача:
У пружины коэффициент жесткости равен 8 Н/м, а удлинение составляет 15 см. Какова потенциальная энергия пружины? Как изменится потенциальная энергия, если удлинение пружины уменьшится в 4 раза?