Яким буде тиск на дно посудини, якщо зі скляного циліндра воду переливати у циліндричну посудину, площа дна якої вдвічі

Тема урока: Тиск в жидкости.

Пояснение: При переливании воды из одной посуди в другую, тиск на дно посуди будет зависеть от высоты столба жидкости и площади дна посуди.

Формула, описывающая зависимость, называется формулой гидростатики и имеет вид:

\[ P = \frac{{\rho \cdot g \cdot h}}{{A}} \],

где \( P \) - тиск, который мы пытаемся найти, \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), \( h \) - высота столба жидкости, \( A \) - площадь дна посуди.

В данной задаче у нас есть переливание воды из цилиндра в посудину, площадь дна которой вдвое меньше. Пусть \( A_1 \) - площадь дна цилиндра, а \( A_2 \) - площадь дна посуди. По условию, мы знаем, что \( A_2 = \frac{{A_1}}{2} \).

Используя формулу, можем записать:

\[ P_1 = \frac{{\rho \cdot g \cdot h}}{{A_1}} \]

и

\[ P_2 = \frac{{\rho \cdot g \cdot h}}{{A_2}} = \frac{{\rho \cdot g \cdot h}}{{\frac{{A_1}}{2}}} = \frac{{2 \cdot \rho \cdot g \cdot h}}{{A_1}} = 2 \cdot P_1 \]

То есть, тиск на дно посуди будет вдвое больше, чем тиск на дно цилиндра.

Доп. материал: Пусть при переливании из цилиндра воды в посудину тиск на дно цилиндра равен 100 Па. Каков будет тиск на дно посуди?

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с основными понятиями гидростатики, включая понятия плотности, ускорения свободного падения и закон Паскаля.

Задание для закрепления: В цилиндрическую посудину с площадью дна 0.5 м² переливают воду. Высота столба воды в посудине составляет 2 метра. Какой будет тиск на дно посуди? (Плотность воды принять равной 1000 кг/м³).