Яким буде розподіл струмів і напруг у електричному колі, якщо маємо напругу U = 48 В та опір резисторів R1 = R3

Тема: Распределение тока и напряжения в электрической цепи.

Пояснение: Для решения задачи о распределении тока и напряжения в электрической цепи, мы должны использовать закон Ома (U = I * R) и правила параллельного и последовательного соединения резисторов.

Дано: напряжение U = 48 В и значения сопротивлений: R1 = R3 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 10 Ом, R6 - неизвестно.

Сначала определим общее сопротивление резисторов в параллельном соединении R1, R3 и R4:
1/R_общий = 1/R_1 + 1/R_3 + 1/R_4
1/R_общий = 1/3 + 1/3 + 1/5
1/R_общий = 15/45 + 15/45 + 9/45
1/R_общий = 39/45
R_общий = 45/39 ≈ 1.15 Ом

Далее, рассчитаем общее сопротивление резисторов R2 и R_общий в последовательном соединении:
R_сумма = R_2 + R_общий
R_сумма = 6 + 1.15
R_сумма ≈ 7.15 Ом

Теперь можем рассчитать общий ток в цепи, используя закон Ома:
I = U / R_сумма
I = 48 / 7.15
I ≈ 6.71 A

Теперь можем рассчитать токи, проходящие через каждый резистор:
I_1 = I * (R_общий / R1)
I_1 = 6.71 * (1.15 / 3)
I_1 ≈ 2.58 A

I_2 = I * (R_общий / R2)
I_2 = 6.71 * (1.15 / 6)
I_2 ≈ 1.28 A

I_3 = I * (R_общий / R3)
I_3 = 6.71 * (1.15 / 3)
I_3 ≈ 2.58 A

I_4 = I * (R4 / R_сумма)
I_4 = 6.71 * (5 / 7.15)
I_4 ≈ 4.67 A

I_5 = I * (R5 / R_сумма)
I_5 = 6.71 * (10 / 7.15)
I_5 ≈ 9.33 A

I_6 = I - (I_4 + I_5)
I_6 ≈ 6.71 - (4.67 + 9.33)
I_6 ≈ -7.29 A (Отрицательный ток указывает на то, что направление тока совпадает с обратным направлением на изображении.)

Совет: Для лучшего понимания задачи по распределению тока и напряжения в электрической цепи, основные концепции, которые стоит изучить, включают закон Ома, параллельное и последовательное соединение резисторов, а также знаки тока и напряжения.

Дополнительное задание: Рассчитайте токи, проходящие через каждый резистор в случае, если значение R6 равно 4 Ом.