Яким буде графік функції x(t), якщо рівняння руху гармонічного коливання має вигляд х=0.02 cos 100пt? Які значення

Задача: Яким буде графік функції x(t), якщо рівняння руху гармонічного коливання має вигляд х=0.02 cos 100пt? Які значення зміщення будуть через 0.25с та 1.25с? Будь ласка, поясніть відповідь, використовуючи графік

Инструкция: Дане рівняння руху гармонічного коливання має вигляд: x(t) = A cos(ωt + φ), де A - амплітуда коливання, ω - кругова частота, t - час, φ - фазовий кут. В даному випадку, A = 0.02, ω = 100п, φ = 0.

Графік функції x(t) буде мати форму коливання, яке залежить від часу. Оскільки cos(ωt + φ) варіюється між -1 та 1, тоді значення x(t) будуть змінюватися в межах [-0.02, 0.02].

Для того, щоб знайти значення зміщення через певний час, можна підставити t в рівняння x(t) = 0.02 cos (100пt) і обчислити значення.

Наприклад, через 0.25с:
x(0.25) = 0.02 cos (100п * 0.25) = 0.02 cos (25п) = 0.02 * 1 = 0.02

Через 1.25с:
x(1.25) = 0.02 cos (100п * 1.25) = 0.02 cos (125п) = 0.02 * (-1) = -0.02

Например: Які значення зміщення будуть через 0.25с та 1.25с?

Совет: Для кращого розуміння графіка функції x(t), можна використовувати різні графічні програми або калькулятори, які побудують графік автоматично за вказаною функцією. Вивчайте та розумійте кожен елемент рівняння гармонічного коливання, так як вони впливають на форму та характер графіка.

Задача для проверки: Знайти значення зміщення через 2с за рівнянням руху гармонічного коливання x(t) = 0.01 cos(50пt).