Які значення внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу, знаходяться в посудині об ємом 40 м³ під тиском 100 кПа?

Тема: Внутренняя энергия идеального газа

Объяснение: Внутренняя энергия газа отражает суммарную энергию молекул, из которых он состоит. Для идеального газа, который предполагает, что межмолекулярные силы отсутствуют, внутренняя энергия зависит только от температуры.

Формула для вычисления изменения внутренней энергии идеального газа:
$\Delta U = nC_v\Delta T$

Где:
$\Delta U$ - изменение внутренней энергии
$n$ - количество вещества газа
$C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме
$\Delta T$ - изменение температуры

В данной задаче у нас идеальный одноатомный газ. Расчет внутренней энергии требует знания количества вещества газа и изменения температуры, а также молярной теплоемкости при постоянном объеме.

Однако, в задаче нам даны только объем посудины и давление газа. Поэтому, для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$pV = nRT$

Где:
$p$ - давление газа
$V$ - объем
$n$ - количество вещества
$R$ - универсальная газовая постоянная
$T$ - температура газа

Поскольку нам даны $V$, $p$ и требуется найти внутреннюю энергию ($\Delta U$), нам нужно сначала найти $n$ и $T$, а затем использовать формулу для вычисления $\Delta U$.

Пример использования:
Найдем количество вещества газа $n$ с помощью уравнения состояния:

$n = \frac{pV}{RT}$

$n = \frac{(100\,кПа)(40\,м^3)}{(8,31\,Дж/(моль\cdotК))(T)}$

Пусть температура газа $T = 300\,К$.

Тогда,

$n = \frac{(100\,кПа)(40\,м^3)}{(8,31\,Дж/(моль\cdotК))(300\,К)}$

$n \approx 48,27\,моль$

Далее, используем формулу для вычисления внутренней энергии:

$\Delta U = nC_v\Delta T$

Уточните значение $\Delta T$ или $C_v$, чтобы я мог продолжить с расчетами.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и решать подобные задачи, важно помнить уравнение состояния идеального газа и знать основополагающие принципы термодинамики. Также полезно запомнить значения универсальной газовой постоянной и молярной теплоемкости при постоянном объеме для одноатомного газа.

Упражнение: Найдите количество вещества газа и изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа с объемом 30 м³ и давлением 150 кПа при температуре 400 К. Значение молярной теплоемкости при постоянном объеме $C_v$ равно $20\,Дж/(моль\cdotК)$.