Які значення орбітальної швидкості руху місяця та періоду його обертання навколо Землі, якщо місяць рухається

Тема: Орбітальна швидкість та період обертання місяця

Пояснення:
Орбітальна швидкість - це швидкість, з якою тіло рухається навколо іншого тіла по орбіті. Місяць рухається по коловій орбіті навколо Землі. Для знаходження значень орбітальної швидкості та періоду обертання місяця застосуємо закон всесвітнього тяжіння Ньютона.

Одержати значення орбітальної швидкості можна з формули:

v = √(GM/r),

де v - орбітальна швидкість,
G - гравітаційна постійна (6,67430 * 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
M - маса Землі (5,98 * 10^24 кг),
r - відстань між центрами Землі та місяця (60r3).

Після підстановки значень у формулу відстань r буде дорівнювати 60 * 6,4 * 10^6 м. Отримаємо:

v = √((6,67430 * 10^(-11) * 5,98 * 10^24) / (60 * 6,4 * 10^6)) м/с.

Період обертання можна знайти за формулою:

T = (2πr) / v,

де T - період обертання,
π - число "пі" (приблизно 3,14).

Після підстановки значень отримаємо:

T = (2π(60 * 6,4 * 10^6)) / √((6,67430 * 10^(-11) * 5,98 * 10^24) / (60 * 6,4 * 10^6)) с.

Виконавши необхідні обчислення, отримаємо значення орбітальної швидкості та періоду обертання місяця.

Приклад використання: Використовуючи вищезазначені формули, обчисліть значення орбітальної швидкості руху місяця та періоду його обертання навколо Землі, знаючи, що місяць рухається по коловій орбіті на відстані 60r3, де r3 = 6,4 * 10^6 м, а маса місяця - 5,98 * 10^24 кг.

Рекомендація: Для кращого розуміння матеріалу рекомендується познайомитися з законом Ньютона про всесвітнє тяжіння та його застосуванням до небесних об'єктів. Також корисно ознайомитися з базовими поняттями орбітальної механіки та їх застосуванням у астрономії.

Вправа: Обчисліть значення орбітальної швидкості руху місяця та періоду його обертання навколо Землі, якщо місяць рухається по коловій орбіті на відстані 60r3, де r3 = 6,4 * 10^6 м, а маса місяця - 5,98 * 10^24 кг. Приведіть відповідь з необхідною точністю.