Які є значення довжини хвилі де Бройля електрона при розгоні його різницею потенціалів у 5 кВ? Уважаючи, що m
Які є значення довжини хвилі де Бройля електрона при розгоні його різницею потенціалів у 5 кВ? Уважаючи, що m = 9,1 × 10 в -31 кг та e = 1,6 × 10 в
21.11.2023 07:23
Написать свой ответ:
Разъяснение: Длина волны де Бройля электрона связана с его импульсом и энергией. Формула, связывающая длину волны с импульсом и энергией, имеет вид:
λ = h / p,
где λ - длина волны, h - постоянная Планка (h = 6.63 × 10^(-34) Дж·с), p - импульс электрона.
Импульс электрона можно выразить через разность потенциалов, пролетаемую им при разгоне, и его заряд:
p = √(2mΔV),
где m - масса электрона (m = 9.1 × 10^(-31) кг), ΔV - разность потенциалов (ΔV = 5 кВ), e - заряд электрона (e = 1.6 × 10^(-19) Кл).
Подставляя выражение для импульса в формулу для длины волны, получим:
λ = h / √(2mΔV).
Теперь, если мы подставим известные значения в формулу, получим результат:
λ = (6.63 × 10^(-34)) / √(2 × (9.1 × 10^(-31)) × (5 × 10^3)) м.
Решая эту задачу, получаем длину волны де Бройля электрона при заданном разгоне потенциалов.
Например: Найдите длину волны де Бройля электрона при разгоне его разностью потенциалов в 10 кВ.
Совет: Для решения задачи по длине волны де Бройля, обратите внимание на известные значения массы электрона и заряда, а также на значение разности потенциалов.
Задача на проверку: Найдите длину волны де Бройля электрона при разгоне его разностью потенциалов в 8 кВ.
Пояснення: Величина довжини хвилі де Бройля електрона залежить від розгону його різницею потенціалів. Ця величина може бути обчислена за формулою:
λ = h / √(2 * m * e * V)
де λ - довжина хвилі електрона, h - стала Планка (6,626 × 10^(-34) Дж * с), m - маса електрона (9,1 × 10^(-31) кг), e - заряд електрона (1,6 × 10^(-19) Кл), V - різниця потенціалів (5 кВ = 5000 В).
Підставимо відповідні значення до формули:
λ = (6,626 × 10^(-34) Дж * с) / √(2 * (9,1 × 10^(-31) кг) * (1,6 × 10^(-19) Кл) * (5000 В))
Після обчислень отримаємо значення довжини хвилі де Бройля електрона.
Приклад використання: Обчислити значення довжини хвилі де Бройля електрона при розгоні його різницею потенціалів у 5 кВ.
Порада: Пам"ятайте про використання відповідних одиниць вимірювання для всіх величин при обчисленні. Перевірте правильність підставлених значень до формули перед обчисленням.
Вправа: Обчисліть значення довжини хвилі де Бройля електрона при розгоні його різницею потенціалів у 8 кВ.