Які зміни відбудуться в частоті коливань пружинного маятника при збільшенні маси тягарця у 4 рази?

Тема занятия: Изменение частоты колебаний пружинного маятника при увеличении массы тягарца

Инструкция: Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = 1/2π * sqrt(k/m),

где f - частота колебаний, k - коэффициент жесткости пружины, m - масса тягарца.

В данном случае мы увеличиваем массу тягарца в 4 раза. Пусть начальная масса тягарца равна m0, тогда новая масса будет равна 4m0.

Подставляя новую массу в формулу частоты колебаний, получаем:

f" = 1/2π * sqrt(k/(4m0)) = 1/2 * (1/π * sqrt(k/m0)),

где f" - новая частота колебаний.

Как можно заметить, новая частота колебаний f" равна половине от начальной частоты колебаний f. Таким образом, при увеличении массы тягарца в 4 раза, частота колебаний пружинного маятника уменьшится в 2 раза.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами механики и законами взаимодействия тел. Также полезно проводить эксперименты с различными массами тягарца и измерять их частоты колебаний, чтобы убедиться в справедливости полученной формулы.

Проверочное упражнение: Пружинный маятник имеет массу тягарца 200 г и частоту колебаний 2 Гц. Какая будет частота колебаний, если массу тягарца увеличить в 3 раза? Ответ представьте в Гц.