Які сили потрібно застосувати до кінців залізної дротини довжиною 1,5 м та перерізом 10^-6 м², щоб збільшити її довжину

Тема: Сила и изменение длины проволоки

Объяснение:

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гука, который связывает силу, примененную к проволоке, с изменением ее длины. Закон Гука может быть записан следующим образом:

F = k * ΔL,

где F - сила, примененная к проволоке, k - коэффициент упругости проволоки (модуль Юнга), ΔL - изменение длины проволоки.

Мы знаем, что ΔL = 1,5 мм = 0,0015 м. Также нам дано значение модуля Юнга k = 200 ГПа. Однако для дальнейших вычислений нам нужно привести модуль Юнга к СИ (метрической) системе единиц. 1 ГПа = 10^9 Па, следовательно:

k = 200 ГПа = 200 * 10^9 Па.

Теперь мы можем решить эту задачу. Подставим известные значения в формулу закона Гука:

F = (200 * 10^9 Па) * 0,0015 м = 300000 Н.

Поэтому сила, которую нужно применить к концам проволоки, равна 300000 Н.

Пример использования:

Задача:
Какую силу надо приложить к проволоке длиной 2 м и площадью сечения 2 * 10^-7 м², чтобы увеличить её длину на 3 мм? Модуль Юнга составляет 100 ГПа.

Решение:
Из формулы закона Гука F = k * ΔL, где F - сила, приложенная к проволоке, k - коэффициент упругости проволоки (модуль Юнга), ΔL - изменение длины проволоки, мы знаем, что ΔL = 3 мм = 0,003 м. Приводим значение модуля Юнга к СИ:

k = 100 ГПа = 100 * 10^9 Па.

Подставим значения в формулу:

F = (100 * 10^9 Па) * 0,003 м = 300000 Н.

Таким образом, необходимо применить силу в 300000 Н к концам проволоки.

Совет:
Для лучшего понимания закона Гука и решения подобных задач рекомендуется изучить понятие модуля Юнга, его единицы измерения и применение этого закона в различных ситуациях.

Упражнение:
К каким значениям изменится длина проволоки (изначальная длина 2 м, площадь сечения 2 * 10^-7 м²), если на неё будет действовать сила 500 Н? Коэффициент упругости (модуль Юнга) равен 150 ГПа.