Які рухові характеристики тіла, що рухається з кутовою швидкістю 1/4 с^-1 по дузі кола радіусом 5м? Як виразити

Предмет вопроса: Рух по дузі кола

Описание:
При движении по дузе окружности радиусом R, руховые характеристики тела определяются круговой (угловой) скоростью (ω) и радиус-вектором (r).

Круговая (угловая) скорость (ω) - это изменение угла поворота (θ) за единицу времени. Круговая скорость может быть выражена в радианах или в градусах за секунду. В данной задаче у нас угловая скорость равна 1/4 с^-1, что означает, что тело поворачивает на четверть радиана за секунду.

Радиус-вектор (r) - это векторное представление положения тела относительно центра окружности. Он может быть выражен как произведение радиуса окружности на косинус угла поворота (θ). В данном случае, радиус окружности равен 5м.

Демонстрация:
Чтобы выразить координаты тела через 5с после начала отсчета времени, мы должны использовать формулу для расчета радиус-вектора:
r = R * cos(ω*t)

r = 5м * cos((1/4 с^-1) * 5с)
r = 5м * cos(5/4 рад)
r = 5м * cos(π/2 рад)
r = 0м

Таким образом, координаты тела через 5с после начала отсчета времени будут равны 0м.

Совет:
Для лучшего понимания темы руха по дузе кола, рекомендуется ознакомиться с определениями круговой скорости и радиус-вектора, а также применить формулы на реальных примерах, проводя вычисления самостоятельно.

Задание:
Тело движется с угловой скоростью 1/3 с^-1 по дузе окружности радиусом 6м. Каковы будут координаты тела через 4с после начала отсчета времени? Ответ выразите в метрах.