Які рівняння описують гармонічні коливання за законом косинуса, якщо їх період дорівнює 0,25 с, амплітуда дорівнює

Тема: Гармонические колебания с законом косинуса

Объяснение: Гармонические колебания могут быть описаны уравнением синуса или косинуса, в зависимости от выбранного начального условия. Для данной задачи, где период равен 0,25 секунды, а амплитуда равна 6 см, мы будем использовать уравнение синуса.

Уравнение для описания гармонических колебаний с законом косинуса имеет следующий вид:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

Где:
x(t) - смещение от положения равновесия в момент времени t
A - амплитуда
ω - угловая скорость, определяемая как 2π/Т
t - время
φ - начальная фаза колебаний

Для данной задачи, с учетом данных, уравнение будет выглядеть следующим образом:

x(t) = 6 * cos(2π/0,25 * t + 0,5π)

Пример использования: Найти смещение от положения равновесия через 0,1 секунды.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания, полезно изучить связанные понятия, такие как период, амплитуда и фаза колебаний. Также обратите внимание на то, как изменяется уравнение в зависимости от выбора угловой скорости и фазы.

Упражнение: Найдите смещение от положения равновесия через 0,4 секунды.