Які параметри руху тіла, що рухається, можна визначити за рівнянням х = -12 + 4t + 6t^2? Запишіть рівняння залежності

Тема: Параметры движения тела

Описание: Данное уравнение х = -12 + 4t + 6t^2 представляет собой уравнение для определения положения тела в зависимости от времени. В этом уравнении х обозначает положение тела, t - время. Однако, для определения других параметров движения тела, необходимо произвести дифференцирование этого уравнения.

Чтобы найти уравнение зависимости скорости (v) движения тела от времени (t), нужно найти производную от уравнения х по времени (t). Для этого применим дифференцирование к каждому члену уравнения относительно t:

dx/dt = d(-12 + 4t + 6t^2)/dt.

Извлекая производные каждого члена выражения, получим:

v = d(-12)/dt + d(4t)/dt + d(6t^2)/dt.

Упрощая, получаем:

v = 4 + 12t.

Таким образом, уравнение зависимости скорости (v) от времени (t) будет выглядеть:

v = 4 + 12t.

Чтобы построить график зависимости v(t), нужно на оси абсцисс откладывать значения времени (t), а по оси ординат - соответствующие значения скорости (v), определенные уравнением v = 4 + 12t.

Демонстрация: Представьте, что тело начинает движение в момент времени t=0 и вы хотите узнать его скорость в этот момент и через определенное время t. Подставьте значение времени t в уравнение зависимости скорости (v) от времени (t), v = 4 + 12t, чтобы получить соответствующую скорость (v).

Совет: При работе с подобными задачами рекомендуется разбить процесс на несколько логических шагов. Сначала определите уравнение зависимости положения от времени, затем найдите уравнение зависимости скорости от времени путем дифференцирования первого уравнения. После этого можно использовать полученные уравнения для решения конкретной задачи и построения графиков.