Які є методи визначення маси планети, навколо якої супутник обертається по коловій орбіті радіусом 3800 км з періодом

Тема вопроса: Методи визначення маси планети

Пояснення: Для визначення маси планети, навколо якої обертається супутник, існує декілька методів. Один з таких методів - метод орбітальних швидкостей, який заснований на третьому законі Кеплера.

Закон Кеплера стверджує, що квадрат періоду обертання супутника на орбіті пропорційний кубу відстані цього супутника до центральної планети. Формула для використання методу орбітальних швидкостей:

\[ T^2 = \frac{{4\pi^2 r^3}}{{GM}} \]

де T - період обертання, r - радіус орбіти, G - гравітаційна стала, M - маса планети.

Оскільки ви маєте значення періоду (2 год) та радіусу (3800 км), можемо використати дані у формулі для визначення маси планети:

\[ 2^2 = \frac{{4\pi^2 \cdot 3800^3}}{{GM}} \]

Далі ви можете розв"язати цю рівняння для M.

Приклад використання: Знайдемо масу планети за допомогою методу орбітальних швидкостей з використанням вказаних даних (T = 2 год, r = 3800 км).

Порада: Для легшого розуміння і вивчення даного методу, можна ознайомитися з третім законом Кеплера та іншими методами визначення маси планети.

Вправа: З якого закону Кеплера випливає метод орбітальних швидкостей для визначення маси планети?