Які дії здійснила господарка для отримання молока температурою 65 градусів? Яка була маса гарячого молока температурою

Тема урока: Розрахунок теплових процесів

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі необхідно застосувати закон збереження тепла. Закон стверджує, що теплова енергія, передана одній системі, повинна бути рівна тепловій енергії, яку позбавилась інша система.

Почнемо з розрахунку температури холодного молока, яку додала господарка. Для цього ми використовуємо наступне рівняння:

\(Q_1 + Q_2 = m_1c_1(T_1-T) + m_2c_2(T_2-T)\),

де \(Q_1\) - теплова енергія гарячого молока, \(Q_2\) - теплова енергія холодного молока, \(m_1\) та \(m_2\) - маси гарячого та холодного молока відповідно, \(c_1\) та \(c_2\) - теплоємність гарячого і холодного молока, \(T_1\) - температура гарячого молока, \(T_2\) - температура холодного молока, \(T\) - шукана температура холодного молока.

Обчислимо температуру холодного молока:

\(Q_1 + Q_2 = 0\) (рівняння збереження тепла)

\(m_1c_1(T_1-T) + m_2c_2(T_2-T) = 0\)

\(65 \cdot 1 \cdot (95-T) + m_2 \cdot 1 \cdot (T_2-T) = 0\)

65(95 - T) + m2(T2 - T) = 0

Звідси ми можемо обчислити значення температури холодного молока.

Приклад використання:
\(T_1 = 65^\circ C\), \(T_2 = 95^\circ C\)

\(65(95 - T) + m_2(T_2 - T) = 0\)

\(65(95 - T) + m_2(95 - T) = 0\)

Advice: Рекомендується використовувати коректні температурні одиниці (наприклад, Цельсій).

Вправа: Задайте значення маси гарячого молока \(m_1\) і маси холодного молока \(m_2\) та обчисліть температуру холодного молока \(T\).