Яке значення аплітуди, періоду та частоти коливань визначено у рівнянні x = 0,1sin100πt?

Суть вопроса: Коливання

Обговорення:
Задача полягає в тому, щоб визначити значення амплітуди, періоду та частоти коливань у даному рівнянні x = 0,1sin100πt.

Амплітуда - це максимальне відхилення коливання від положення рівноваги. У цьому рівнянні амплітудою є число 0,1. Це означає, що коливання будуть відхилятись на відстань 0,1 одиниці від положення рівноваги.

Період - це час, необхідний для повторення одного повного циклу коливань. Для визначення періоду нам потрібно розглянути аргумент функції синусу. У даному випадку, аргументом є 100πt. Якщо ми порівняємо цей аргумент зі стандартним виглядом для синусоїди (sin(ωt)), ми можемо визначити період.

У даному рівнянні ω = 100π, отже період можна визначити як 2π/ω. Підставляючи дані, отримуємо: T = 2π/(100π). Зводячи це вираз до простішого вигляду, отримуємо T = 1/50.

Частота - це кількість повних коливань, здійснених протягом одиниці часу. Частота може бути обчислена як обернене значення періоду, тобто f = 1/T. Підставляючи значення періоду, отримуємо: f = 1/(1/50). Зводячи це вираз до простішого вигляду, отримуємо f = 50.

Таким чином, в рівнянні x = 0,1sin100πt амплітуда становить 0,1, період дорівнює 1/50, а частота дорівнює 50.

Приклад використання:
Напишіть, будь ласка, рівняння коливань з амплітудою 2 та періодом 1/4.

Порада:
Для кращого розуміння коливань, корисно знати стандартний вигляд рівняння синусоїди: x = Asin(ωt), де A - амплітуда, ω - кутова частота, t - час.

Вправа:
Визначте амплітуду, період і частоту коливань у рівнянні x = 0,5sin(3t).