Яке відношення шляху, пройденого кінцем крила бджоли відносно її тіла до шляху, що вона пролетіла відносно поверхні

Содержание вопроса: Рух бджоли та відношення при проліті

Пояснення: Для знаходження відношення шляху кінцем крила бджоли до шляху, пройденого комахою відносно поверхні Землі, використовується формула гармонічного коливання:

\[ S = A \cdot 2\pi f \cdot t \]

де:
- S - шлях, який пройшов кінець крила бджоли відносно її тіла (шукаємо);
- A - амплітуда коливань кінця крила бджоли (5 мм);
- f - частота коливань крил бджоли (300 Гц);
- t - час польоту комахи.

Так як ми шукаємо відношення шляху коливань кінця крила до шляху польоту комахи, можемо використовувати таку формулу:

\[ \frac{S}{D} = \frac{ A \cdot 2\pi f \cdot t }{D} \]

де D: шлях, пройдений бджолою відносно поверхні Землі (шукаємо).

Щоб знайти значення D, ми можемо використати рівняння руху:

\[ D = V \cdot t \]

де
- V - середня швидкість польоту комахи (8 м/с).

Підставимо значення в формулу:

\[ \frac{S}{D} = \frac{ A \cdot 2\pi f \cdot t }{V \cdot t} \]

Наширащуємо t в чисельнику та знак відношення, виносячи його за дужки:

\[ \frac{S}{D} = \frac{ A \cdot 2\pi f }{V} \]

Таким чином, відношення шляху, пройденого кінцем крила бджоли відносно її тіла до шляху, що вона пролетіла відносно поверхні землі, складає

\[ \frac{S}{D} = \frac{ 5 \cdot 2\pi \cdot 300 }{8} \]

Приклад використання:
Давайте знайдемо відношення шляху, пройденого кінцем крила бджоли відносно її тіла до шляху, що вона пролетіла відносно поверхні землі за 5 секунд при таких значеннях: A = 3 мм, f = 400 Гц, V = 10 м/с.

Рада:
Для кращого розуміння теми, рекомендується ознайомитися з теорією гармонічних коливань та руху об"єктів у фізиці.

Вправи:
1. Яка буде відношення шляху коливань до шляху польоту, якщо амплітуда коливань кінця крила бджоли становить 2 мм, частота коливань - 200 Гц, а середня швидкість польоту комахи - 6 м/с?