Яке прискорення мають санчата під час руху під кутом 30˚ до горизонту, якщо хлопчик тягне їх за мотузку масою 8

Тема: Перевод силы вторжения

Пояснение: В данной задаче нам необходимо определить ускорение санок, двигающихся под углом 30° к горизонту, при условии, что мальчик тянет их за веревку с силой 100 Н. Также у нас есть масса санок (8 кг) и коэффициент трения между санками и снегом (0,1).

Первым шагом необходимо определить силу трения, действующую на санки. Для этого мы используем следующую формулу:

Fтрения = μ * N,

где Fтрения - сила трения,
μ - коэффициент трения,
N - нормальная сила.

Нормальная сила вычисляется по формуле:

N = m * g * cos(θ),

где m - масса санок,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
θ - угол между силой тяжести и нормальной силой.

Подставляя известные значения, получаем:

N = 8 кг * 9,8 м/с² * cos(30°) = 68,066 Н.

Теперь можем найти силу трения:

Fтрения = 0,1 * 68,066 Н = 6,8066 Н.

Далее, преобразуем силу, действующую вдоль наклона, используя следующую формулу:

Fпараллель = Fтяги - Fтрения,

где Fпараллель - сила, действующая вдоль наклона,
Fтяги - сила, с которой мальчик тянет санки.

Подставляя значения, получаем:

Fпараллель = 100 Н - 6,8066 Н = 93,1934 Н.

Теперь можем найти ускорение, используя второй закон Ньютона:

a = Fпараллель / m,

где a - ускорение,
m - масса санок.

Подставляя значения, получаем:

a = 93,1934 Н / 8 кг = 11,6492 м/с².

Таким образом, ускорение санок составляет 11,6492 м/с².

Демонстрация: Определите ускорение санок, если мальчик тянет их за веревку с силой 120 Н, масса санок равна 10 кг, а коэффициент трения между санками и снегом равен 0,2.

Совет: Для более легкого понимания задачи, нарисуйте схематический рисунок сил, действующих на санки, и обозначьте известные значения. Разбейте задачу на последовательные шаги, чтобы не запутаться в вычислениях.

Дополнительное задание: Волк тянет санки массой 50 кг с силой 250 Н. Определите ускорение санок, если коэффициент трения составляет 0,15.