Яке кількість часу потрібно насосу потужністю 50 кВт, щоб відкачати 200 м³ води з шахти глибиною 150 метрів?

Тема: Работа и мощность

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления работы и мощности. Работа (W) вычисляется путем умножения мощности (P) на время (t). Мощность вычисляется путем деления работы на время, т.е. P = W / t.

Мы знаем, что мощность насоса составляет 50 кВт и задача заключается в определении времени, необходимого для откачки 200 м³ воды с глубиной 150 метров.

В данной задаче работа вычисляется как произведение силы (F) и пути (d). Сила, действующая на насос, равна весу воды. Масса (m) вычисляется как плотность (ρ) умноженная на объем (V), т.е. m = ρ * V. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³. Масса определяет вес (F) с помощью ускорения свободного падения (g), т.е. F = m * g.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для начала определим работу, для этого умножим силу F на путь d. Путь равен глубине, поэтому d = 150 м. Затем найдем массу воды, умножив объем на ее плотность: m = 200 м³ * 1000 кг/м³ = 200000 кг. Теперь найдем силу, умножив массу на ускорение свободного падения: F = 200000 кг * 9.8 м/с² = 1960000 Н.

Итак, работа будет составлять: W = F * d = 1960000 Н * 150 м = 294000000 Дж.

Теперь, имея работу, мы можем найти время с помощью формулы P = W / t. Подставляем известные значения: 50 кВт = 294000000 Дж / t. Решаем уравнение относительно времени t: t = 294000000 Дж / 50 кВт = 5880 секунд.

Таким образом, насосу потужністю 50 кВт потребуется 5880 секунд или 98 минут для откачки 200 м³ воды с глубины 150 метров.

Дополнительный материал: Насосу потужністю 25 кВт потрібно відкачати 500 м³ води зі шахти глибиною 200 метрів. Скільки часу це займе?

Совет: Перед выполнением задачи всегда внимательно читайте условие задачи и анализируйте, какие данные у вас есть и что требуется найти. Определите известные формулы и примените их, чтобы получить решение. Не забудьте провести все необходимые преобразования единиц измерения.

Задача для проверки: Насосу потужністю 75 кВт потрібно відкачати 300 м³ води зі шахти глибиною 100 метрів. Скільки часу знадобиться на відкачку?