Яке абсолютне видовження буде у сталевого стержня довжиною 2 м з площею поперечного перерізу 10 мм2, якщо його

Содержание: Расчет абсолютного смещения стального стержня

Объяснение:
Абсолютное смещение стального стержня можно определить, используя следующую формулу:

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{\frac{2 \cdot \text{потенциальная энергия}}{\text{поперечная площадь} \cdot \text{модуль упругости}}} \]

Где:
- Потенциальная энергия - дана и равна 44 мДж (мегаджоуля);
- Поперечная площадь - дана и равна 10 мм^2 (миллиметров в квадрате);
- Модуль упругости - это величина, которая характеризует упругие свойства материала. Для стали модуль упругости примерно равен 200 ГПа (гигапаскаля).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем абсолютное смещение:

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{\frac{2 \cdot 44 \cdot 10^{-3}}{10 \cdot 10^{-6} \cdot 200 \cdot 10^9}} \]

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{\frac{88}{2 \cdot 10^{-4} \cdot 200 \cdot 10^9}} \]

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{\frac{88}{4 \cdot 10^5 \cdot 200 \cdot 10^9}} \]

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{\frac{88}{8 \times 10^{13}}} \]

\[ \text{Абсолютное смещение} = \sqrt{1.1 \times 10^{-12}} \]

\[ \text{Абсолютное смещение} \approx 3.32 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, абсолютное смещение стального стержня длиной 2 м при заданных условиях составляет около 3.32 мкм (микрометров).

Совет:
Для более легкого понимания материала и выполнения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основными принципами работы с потенциальной энергией, поперечными сечениями и модулем упругости материала. Также стоит проводить все необходимые преобразования единиц измерения в систему СИ перед выполнением расчетов.

Задача на проверку:
Если потенциальная энергия стержня составляет 100 мДж, а его поперечное сечение равно 15 мм^2, найдите абсолютное смещение стержня при условии, что модуль упругости равен 150 ГПа.