Яка є жорсткість пружини, якщо важок вагою 110 г здійснює коливання з частотою

Предмет вопроса: Жорсткість пружини

Пояснення: Жорсткість пружини виявляється як коефіцієнт пропорційності між силою, що діє на пружину, і зміщенням, яке вона викликає. Формула для обчислення жорсткості пружини виглядає так:

k = (F / x)

де k - жорсткість пружини в Н/м,
F - сила, що діє на пружину в Н (зсувна або розтягуюча),
x - зміщення пружини в метрах.

У вашій задачі потрібно знайти жорсткість пружини, якщо вага мавпочки становить 110 г (або 0,11 кг), а частота коливань відома. Для цього можна скористатися формулою, що пов"язує період коливань пружини з масою та жорсткістю:

T = 2π√(m / k)

де T - період коливань пружини в секундах,
m - маса в Н (кг),
k - жорсткість пружини в Н/м.

Знаючи частоту коливань, можна обчислити період за формулою:
T = 1/f

Після цього самостійно відбувається операція знаходження жорсткості за формулою з періодом.

Приклад використання: Пошук жорсткості пружини при частоті коливань 2 Гц.

Шляхи вивчення: Спочатку добре зрозумійте основні поняття жорсткості пружини та її впливу на коливання. Наочність допоможуть реальні приклади пружин, які можна спостерігати у повсякденному житті. Також зверніть увагу на одиниці вимірювання (Н/м) та умови задачі, щоб правильно виконати обчислення.

Вправа: З"ясуйте, яка буде жорсткість пружини, якщо вага 250 г здійснює коливання з частотою 3 Гц.

Предмет вопроса: Жорсткість пружини

Пояснення: Жорсткість пружини визначається як сила, яку необхідно прикласти до пружини, щоб змінити її довжину на одиницю. Вона вимірюється в Н/м (ньютон на метр).

Формула для розрахунку жорсткості пружини має вигляд:

k = F / Δx,

де k - жорсткість пружини, F - сила, прикладена до пружини, Δx - зміна довжини пружини.

Для розв"язання задачі нам дано, що вага (сила) важка становить 110 г, а коливання здійснюються з певною частотою.

Для знаходження жорсткості пружини нам також потрібно знати частоту коливань. Частота коливань (f) вимірюється в герцах (Гц) і визначається як кількість коливань, здійснених за одну секунду.

Співвідношення між частотою коливань і жорсткістю пружини:

f = 1 / (2π√(m/k)),

де m - маса, прикладена до пружини.

Тепер ми можемо розрахувати жорсткість пружини, підставивши відомі значення в формулу і вирішивши її відносно k.

Приклад використання:
Яка є жорсткість пружини, якщо важок вагою 110 г здійснює коливання з частотою 3 Гц?

Рішення:
Дано:
F (сила) = 110 г = 0.110 кг
f (частота) = 3 Гц

За формулою:
f = 1 / (2π√(m/k))

Ми маємо:
3 = 1 / (2π√(0.110 / k))

Після розв"язання цього рівняння відносно k, можна знайти значення жорсткості пружини.

Порада:
Для кращого розуміння концепції жорсткості пружини можна відобразити її графічно. Намалюйте графік зміни сили, якщо пружина стискається або розтягується. Пронумеруйте осі та підписи, щоб зрозуміти, як змінюється сила з розтягуванням або стисканням пружини.

Вправа:
Яка буде жорсткість пружини, якщо вона має масу 200 г і здійснює коливання з частотою 5 Гц?