Яка є жорсткість пружини упорного буфера, якщо вагонетка масою 1,5 т та рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується

Предмет вопроса: Жорсткість пружини упорного буфера

Пояснення: Жорсткість пружини упорного буфера визначається за допомогою закону Гука, який описує взаємозв"язок між силою, що діє на пружину, і стисненням або розтяженням пружини. Формула для жорсткості пружини упорного буфера виглядає наступним чином:

`F = k * x`

де `F` - сила, що діє на пружину (в ньютонах), `k` - жорсткість пружини (в ньютонах на метр), `x` - стиснення або розтяження пружини (в метрах).

У даній задачі, ми знаємо масу вагонетки (`m = 1,5 тонни = 1500 кг`), швидкість вагонетки перед зіткненням з буфером (`v = 6 м/с`) і максимальне стиснення пружини (`x = 0,15 м`). Ми можемо використати закон збереження механічної енергії, щоб вирішити цю задачу.

Перед зіткненням з буфером, вагонетка має кінетичну енергію, яка перетворюється на потенціальну енергію пружини при досягненні максимального стиснення. Закон збереження механічної енергії можна записати наступним чином:

`(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2`

Ми знаємо значення `m`, `v` і `x`, тому можемо використати цю формулу для знаходження жорсткості пружини `k`.

Розв"язок:

`k = (m * v^2) / (x^2)`

Підставляючи значення виразу, ми отримаємо:

`k = (1500 кг * (6 м/с)^2) / (0,15 м)^2`

`k = 180000 Н/м`

Отже, жорсткість пружини упорного буфера дорівнює `180000 Н/м`.

Пример:
Уявіть, що ви запитались кілька випадкових задач з фізики та отримали таке завдання.

Совет:
Для розуміння та вирішення задачі про жорсткість пружини упорного буфера, важливо знати закон збереження механічної енергії та формулу для жорсткості пружини. Також буде корисно вміти правильно підставляти значення в формули та виконувати прості математичні обчислення.

Практика:
Приведіть приклади задач, в яких потрібно знаходити жорсткість пружини упорного буфера.

Суть вопроса: Розрахунок жорсткості пружини

Об"яснення:
Жорсткість пружини можна розрахувати за формулою:
k = F / x,

де k - жорсткість пружини, F - сила, яку діє на пружину, x - стиснення пружини.

У даній задачі вагонетка наштовхується на буфер, тому діє сила, яка залежить від маси вагонетки та швидкості руху. Відомо, що сила дорівнює добутку маси на прискорення:
F = m * a.

Прискорення можна знайти, використовуючи формулу:
a = v^2 / (2 * x),

де v - швидкість руху, x - стиснення пружини.

Після заміни відповідних значень в формулу жорсткості pruzhyni, отримаємо відповідь у відповідних одиницях виміру.

Приклад використання:
З масою вагонетки 1,5 та швидкістю руху 6 м/с, при стисненні пружини 0,15 м.
m = 1,5 т = 1500 кг,
v = 6 м/с,
x = 0,15 м.

F = m * a,
a = v^2 / (2 * x),
F = 1500 * 6^2 / (2 * 0,15).

k = F / x,
k = (1500 * 6^2 / (2 * 0,15)) / 0,15.

Отриманий числовий результат буде жорсткістю пружини у відповідних одиницях виміру.

Порада: Перед розв"язуванням задачі перевірте, чи виконані всі необхідні умови та вхідні дані правильно складені, щоб уникнути помилок у результаті. Зверніть увагу на одиниці виміру - вони повинні бути згодні для використання в формулах.

Вправа: Якщо маса вагонетки збільшиться удвічі, а швидкість руху скоротиться у 2 рази, наскільки зміниться жорсткість пружини, якщо стиснення залишиться незмінним? Відповідь наведіть у відповідних одиницях виміру.