Яка є власна частота коливань контуру з котушкою, індуктивність якої становить 20 мгн, та конденсатором ємністю

Тема вопроса: Резонанс в колебательном контуре

Пояснение: Резонанс в колебательном контуре происходит, когда величина индуктивности катушки и емкости конденсатора согласованы так, что контур колеблется с наибольшей амплитудой. Чтобы найти власную частоту (резонансную частоту), мы можем воспользоваться формулой:

f = 1 / (2 * П * √(L * C))

где f - власная частота в герцах (Гц), L - индуктивность катушки в генри (Гн), а C - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

В данной задаче у нас даны L = 20 мгн (миллигенри) и C = 8 пФ (пикофарад). Для удобства расчетов, необходимо перевести данные в основные единицы измерения. 1 мгн = 0,001 Гн, а 1 пФ = 0,000000001 Ф.

Теперь подставим значения в формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2 * П * √(0,02 Гн * 0,000008 Ф)).

Выполняя вычисления, получаем:

f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √(0.00000016)).

f ≈ 1 / (2 * 3.14 * 0,01265).

f ≈ 1 / 0,0796.

f ≈ 12,56 Гц.

Таким образом, власная частота колебаний контура составляет приблизительно 12,56 Гц.

Пример: Найдите власную частоту колебаний контура с индуктивностью 30 мГн и емкостью 12 нФ.

Совет: Для лучшего понимания резонанса в колебательном контуре, рекомендуется изучить основы электрических цепей и формулы, связанные с индуктивностью и емкостью. Изучение основ колебаний и волн также может оказаться полезным.

Упражнение: Найдите власную частоту колебаний контура с индуктивностью 10 мГн и емкостью 6 мкФ.