Яка висота води у скляній капілярній трубці, внутрішній діаметр якої становить 2 мм, при температурі 20 °С? Припустимо

Тема урока: Висота води в капілярній трубці

Об"яснення:
У даній задачі ми повинні знайти висоту води у капілярній трубці. Для цього скористаємося явищем капілярності, коли рідина піднімається або опускається у вузьких просторах наслідком дії поверхневого натягу рідини.

Для початку необхідно знайти радіус капілярної трубки. Внутрішній діаметр трубки становить 2 мм, отже радіус буде рівним половині діаметра: 2 мм / 2 = 1 мм = 0.001 м.

Згідно задачі, коефіцієнт поверхневого натягу води дорівнює 73 мН/м.

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення висоти води в капілярній трубці:

h = (2 * T) / (r * ρ * g)

де:
h - висота води в трубці
T - коефіцієнт поверхневого натягу води
r - радіус капілярної трубки
ρ - густина рідини (у нашому випадку - вода)
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)

Підставимо відомі значення в формулу і розрахуємо:

h = (2 * 73 * 10^(-3)) / (0.001 * 1000 * 9.8) ≈ 0.149 м

Отже, висота води у скляній капілярній трубці при температурі 20 °C буде близько 0.149 метра.

Приклад використання:
Знайдіть висоту води у капілярній трубці, внутрішній діаметр якої становить 3 мм, при температурі 25 °С. Коефіцієнт поверхневого натягу води дорівнює 60 мН/м.

Порада: Для належного розуміння явища капілярності, зверніть увагу на формулу та величини, що входять у неї. Розгляньте кожен крок розв"язку задачі докладно, щоб отримати правильну відповідь.

Вправа: Знайдіть висоту води в капілярній трубці, внутрішній діаметр якої становить 4 мм, при температурі 30 °С. Коефіцієнт поверхневого натягу води дорівнює 50 мН/м.

Суть вопроса: Висота води в капілярній трубці

Пояснення: Щоб визначити висоту води в капілярній трубці, нам потрібно взяти до уваги коефіцієнт поверхневого натягу води та внутрішній діаметр трубки.
Формула для розрахунку висоти води в капілярній трубці визначається наступним чином:

h = (2T)/(rρg)

Де:
h - висота води,
T - коефіцієнт поверхневого натягу = 73 мН/м,
r - внутрішній радіус трубки = 1 мм = 0,001 метра,
ρ - густина води (приблизно 1000 кг/м³),
g - прискорення вільного падіння = 9,8 м/с².

Підставляючи відповідні значення у формулу, отримуємо:

h = (2 * 0,073) / (0,001 * 1000 * 9,8) ≈ 0,0148 м ≈ 14,8 мм.

Таким чином, висота води в капілярній трубці становить близько 14,8 мм при температурі 20 °С.

Приклад використання: Обчисліть висоту води у капілярній трубці, внутрішній діаметр якої становить 3 мм, при коефіцієнті поверхневого натягу води 55 мН/м.

Порада: Для легшого розуміння концепції капілярності варто намагатися візуалізувати, як вода піднімається в трубці за рахунок поверхневого натягу.

Вправа: Яка буде висота води в капілярній трубці, внутрішній діаметр якої дорівнює 1,5 мм, якщо коефіцієнт поверхневого натягу води дорівнює 65 мН/м? Відповідь повинна бути в метрах.