Яка висота стовпчика газу потрібна у другому коліні, щоб ртуть у подібній трубці установилася на одному рівні з водою

Тема занятия: Давление в жидкостях

Разъяснение: Чтобы понять, какая должна быть высота столба газа во втором отрезке трубки, чтобы ртуть и вода выравнились по уровню, необходимо рассмотреть принцип Архимеда и уравновешивание давлений.

Давление, создаваемое жидкостью или газом, зависит от высоты столба и плотности этой жидкости или газа. По принципу Архимеда, взаимодействия между жидкостью, ртутью и газом можно увязать следующие условия равновесия:

1. Давление воды во втором отрезке трубки равно давлению ртути в первом отрезке трубки.
2. Давление газа во втором отрезке трубки равно нулю (так как газ находится вне трубки).

Давление в жидкости можно выразить как P = p * g * h, где p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости. Подставим это выражение в первое условие равновесия:

p_воды * g * h_воды = p_ртути * g * h_ртути,

где p_воды - плотность воды, p_ртути - плотность ртути, h_воды - высота столба воды, h_ртути - неизвестная высота столба ртути.

Сокращаем ускорение свободного падения (g) и плотность воды (p_воды) на обеих сторонах уравнения:

h_воды = (p_ртути / p_воды) * h_ртути.

Таким образом, чтобы ртуть и вода были выравнены по уровню, высота столба воды должна быть равна отношению плотностей ртути и воды, умноженному на высоту столба ртути.

Совет: При решении задачи по давлению в жидкостях важно помнить, что давление равно силе, действующей на единицу площади. Решая задачи такого рода, вы должны учитывать плотность вещества, высоту столба и ускорение свободного падения.

Задание для закрепления: Пусть плотность ртути составляет 13.6 г/см³, а плотность воды - 1 г/см³. Если высота столба ртути составляет 10 см, определите значение высоты столба воды в другом отрезке трубки для установления равного уровня жидкостей.

Решение: Подставим известные значения в формулу:

h_воды = (13.6 г/см³ / 1 г/см³) * 10 см = 136 см

Таким образом, чтобы ртуть и вода выровнялись по уровню, высота столба воды должна быть равна 136 см.