Яка відстань від лампочки до стіни, якщо вона освітлює пластикову кульку діаметром 3см, а тінь на стіні має діаметр

Тема: Оптика - расстояние от источника света до стены

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать принципы оптики и геометрии.
Сначала рассмотрим основные факты. Как известно, тень образуется, когда свет попадает на непрозрачный объект и не проходит сквозь него. Форма тени зависит от размеров и формы источника света и объекта.
В данной задаче у нас есть лампочка, которая освещает пластиковую кульку. Из условия задачи мы знаем, что диаметр кульки составляет 3 см, а диаметр тени на стене - 15 см.

Обратите внимание, что расстояние от кульки до стены (или расстояние от лампочки до стены) можно найти, используя подобие треугольников.
Мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет соответствует радиусу кульки (1,5 см), а другой катет - половине расстояния от центра тени на стене до стены (7,5 см). Тогда гипотенуза этого треугольника будет представлять расстояние от кульки до стены.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти это расстояние.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае:
Расстояние от кульки до стены^2 = (1,5)^2 + (7,5)^2

Вычисляя значение, получаем:
Расстояние от кульки до стены = √(1,5^2 + 7,5^2)
= √(2,25 + 56,25)
= √58,50
≈ 7,65 см

Таким образом, расстояние от лампочки до стены составляет около 7,65 см.

Дополнительный материал:
Задача: Яка відстань від лампочки до стіни, якщо вона освітлює пластикову кульку діаметром 3см, а тінь на стіні має діаметр 15см?

Совет: При решении задач по оптике, полезно визуализировать себе физическую ситуацию и использовать геометрические принципы. Убедитесь, что вы понимаете, как изменение размеров источника света и объекта влияет на форму тени и расстояние до стены.

Практика: Какое расстояние будет между лампочкой и стеной, если диаметр тени на стене составляет 30 см, а диаметр пластиковой кульки - 6 см?