Яка відстань між лампою і лінзою, якщо лінза з оптичною силою 2 дптр дає дійсне зображення лампи, збільшене у 2 рази?

Физика: Расстояние между лампой и линзой

Описание: Чтобы решить эту задачу, вам потребуется знание формулы тонкой линзы. Формула тонкой линзы позволяет найти фокусное расстояние линзы, когда известна ее оптическая сила (D) и коэффициент увеличения (β).

Формула тонкой линзы: D = 1 / f, где D - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.

Формула коэффициента увеличения: β = h"/h, где β - коэффициент увеличения, h" - изображение высоты, h - предметная высота.

Оптическая сила линзы (D) определяется как обратное фокусное расстояние линзы (f).

Обратная формула тонкой линзы: f = 1 / D

Известно, что лампа имеет увеличение в 2 раза (β = 2) и оптическая сила линзы равна 2 диоптрии (D = 2 Дптр).

Чтобы найти расстояние между лампой и линзой, мы можем использовать формулу коэффициента увеличения:

β = f / (f - d), где d - расстояние между лампой и линзой.

Подставим значения, которые у нас есть, в формулу:

2 = (1 / 2) / ((1 / 2) - d)

Решим это уравнение для d:

2 = (1 / 2) / (1 / 2 - d)
2 = 1 / (1 / 2 - d)
2 = 1 / (1/2 - d)
2 * (1 / 2 - d) = 1
1 - 2d = 1
-2d = 0
d = 0

Ответ: Расстояние между лампой и линзой равно 0.

Совет: Когда решаете подобные задачи, внимательно читайте условие задачи и организуйте информацию в структурированном виде. Используйте формулы и уравнения, связанные с задачей, и подставляйте значения, чтобы найти нужный результат.

Закрепляющее упражнение: Линза с оптической силой 3 дптр создает изображение предмета, увеличенного в 4 раза. Каково расстояние между предметом и линзой? (Ответ: 0,75 м)