Яка є величина індукції ЕРС, що виникла у витку при вимкненні магнітного поля, якщо початкова індукція поля дорівнювала

Тема: Закон ЕМИ

Пояснение: По формуле закона электромагнитной индукции, электродвижущая сила (ЭДС) вокруг контура витка равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

\(\varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\varepsilon\) - ЭДС, \(\Phi\) - магнитный поток.

Магнитный поток через контур можно найти как произведение магнитной индукции \(B\), площади контура \(A\) и косинуса угла между нормалью к площади контура и направлением магнитного поля:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

где \(B\) - магнитная индукция, \(A\) - площадь контура, \(\theta\) - угол между нормалью и направлением магнитного поля.

Заметим, что при выключении магнитного поля \(B\) изменяется линейно с течением времени, поэтому мы можем записать его в виде:

\(B = B_0 - \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} \cdot t\),

где \(B_0\) - начальная индукция магнитного поля, \(\Delta B\) - изменение индукции магнитного поля, \(\Delta t\) - время изменения индукции магнитного поля, \(t\) - время.

Для нахождения ЭДС, подставим последние две формулы в первую и произведем необходимые вычисления:

\(\varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} = - \frac{{d(B \cdot A \cdot \cos(\theta))}}{{dt}}\).

Дополнительный материал: Если начальная индукция поля \(B_0 = 0.2\) Тл, изменение индукции \(\Delta B = B_0 - 0\) Тл (так как поле спадает до нуля), время изменения индукции \(\Delta t = 2 \cdot 10^{-2}\) сек, площадь контура \(A = 50 \cdot 10^{-4}\) м\(^2\), и угол \(\theta = 60\) градусов, то мы можем найти ЭДС:

\(\varepsilon = - \frac{{d(B \cdot A \cdot \cos(\theta))}}{{dt}} = - \frac{{d((B_0 - \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} \cdot t) \cdot A \cdot \cos(\theta))}}{{dt}}\),

где \(t\) это время при выключении магнитного поля. Вычисляем угол в радианах: \(\theta = 60 \cdot \frac{{\pi}}{{180}}\).

Рекомендация: Для лучшего понимания закона электромагнитной индукции рекомендуется изучить основы электромагнетизма, включая понятия такие как магнитное поле, магнитный поток, и закон Фарадея.

Дополнительное задание: Найти ЭДС, если от начальной индукции поля \(B_0 = 0.3\) Тл, изменение индукции \(\Delta B = 0.1\) Тл, время изменения индукции \(\Delta t = 0.05\) сек, площадь контура \(A = 40 \cdot 10^{-4}\) м\(^2\), и угол \(\theta = 45\) градусов.