Яка температура газу в балоні об ємом 20 л, де міститься 500 г вуглекислого газу (С02) під тиском 1,8 МПа?

Тема: Расчет температуры газа по уравнению состояния.

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Клапейрона:

PV = nRT

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в данном случае число молей),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвины).

Для начала, нужно перевести значение давления в Па и объем газа в м^3:

P = 1.8 МПа = 1.8 * 10^6 Па
V = 20 л = 0.02 м^3

Мы знаем, что масса вещества, содержащегося в газе, равна 500 г. Чтобы найти количество вещества, воспользуемся уравнением:

n = m/M

Где:
m - масса вещества,
M - молярная масса вещества.

Для углекислого газа молярная масса (M) равна 44 г/моль.

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру (T):

PV = nRT

T = PV / (nR)

T = (1.8 * 10^6 * 0.02) / (n * R)

Учитывая, что n = m/M = 500/44, мы можем подставить значение n в уравнение:

T = (1.8 * 10^6 * 0.02) / ((500/44) * R)

Универсальная газовая постоянная R равна 8.314 Дж/(моль·К).

Подставляя конкретные значения и проводя расчеты, можем найти значение температуры газа.

Пример использования:

Задача: Какова температура газа в баллоне объемом 20 л, где содержится 500 г вуглекислого газа (СO2) под давлением 1,8 МПа?

Решение:

P = 1.8 МПа = 1.8 * 10^6 Па
V = 20 л = 0.02 м^3
m = 500 г
M = 44 г/моль
R = 8.314 Дж/(моль·К)

n = m/M = 500/44 ≈ 11.36 моль

T = (1.8 * 10^6 * 0.02) / ((500/44) * 8.314) ≈ 1464.6 К

Ответ: Температура газа в баллоне примерно равна 1464.6 К.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на единицы измерения. Переведите все необходимые значения в единые системы измерения для правильного расчета.

Упражнение:
В баллоне объемом 10 л содержится 2 гелиевых газа при давлении 3 атмосферы. Какова будет температура газа в Кельвинах, если для гелия молярная масса составляет 4 г/моль? (Константы R необходимо использовать равной 0.0821 атм·л/моль·К).