Яка сила тяжіння діє на тіло масою 1 т при висоті 20 км над полюсом, з урахуванням того, що маса Землі М3 ≈ 5,96·1024
Яка сила тяжіння діє на тіло масою 1 т при висоті 20 км над полюсом, з урахуванням того, що маса Землі М3 ≈ 5,96·1024 кг; радіус Землі R3 ≈ 6370?
09.12.2023 21:05
Написать свой ответ:
Щоб обчислити силу тяжіння, яка діє на тіло, використовується формула:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
де F - сила тяжіння,
G - гравітаційна стала (приблизно 6,67 * 10^(-11) N * (м^2 / кг^2)),
m1 та m2 - маси тіл, взаємодіючі тяжінням,
r - відстань між цими тілами.
У нашому випадку ми маємо одне тіло масою 1 тонна (або 1000 кг) та Землю. При висоті 20 км над полюсом, відстань між тілом і центром Землі становить (R3 + h), де R3 - радіус Землі, а h - висота.
Тому можемо використати формулу для обчислення сили тяжіння:
F = (G * m1 * m3) / (R3 + h)^2.
Підставимо дані:
F = (6.67 * 10^(-11) * 1000 * 5.96 * 10^24) / (6370 + 20)^2.
Після обчислення отримуємо значення сили тяжіння. Просунувшись за допомогою калькулятора або обчислюючи вручну, отримуємо силу тяжіння приблизно рівну 882.3 Н (Ньютон).
Приклад використання:
Знайдіть силу тяжіння, що діє на тіло масою 1 тонна при висоті 20 км над полюсом Землі.
Совет: Щоб краще зрозуміти, як обчислити силу тяжіння, ознайомтеся зі значеннями гравітаційної сталої та маси Землі, а також знаходженням відстані між тілом та центром Землі. Розуміння цих основних понять допоможе вам успішно розв"язувати подібні задачі.
Дополнительное задание: Визначте силу тяжіння, що діє на тіло масою 2 кг на висоті 10 км над полюсом Землі. (G = 6.67 * 10^(-11) N * (м^2 / кг^2), маса Землі М3 ≈ 5,96·1024 кг, радіус Землі R3 ≈ 6370 м)
Описание:
Сила тяжести - это сила притяжения, с которой Земля притягивает все объекты к своему центру. Она зависит от массы тела и расстояния от центра Земли до тела.
Для расчета силы тяжести используется формула:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух взаимодействующих объектов, r - расстояние между ними.
В данной задаче у нас есть тело массой 1 т (1000 кг) и высота над полюсом составляет 20 км (20000 м). Мы знаем массу Земли (5,96·10^24 кг) и ее радиус (6370 км = 6370000 м).
Чтобы найти силу тяжести, нужно заменить значения в формуле и рассчитать:
F = (6,674 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2) * ((1000 кг) * (5,96·10^24 кг)) / (6370000 м + 20000 м)^2
F = 9,808 Н (округленно до трех десятичных знаков)
Дополнительный материал:
Найдите силу тяжести, действующую на тело массой 2 кг, находящееся на расстоянии 10 м от центра Земли.
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию силы тяжести, можно представить Землю как огромный магнит, притягивающий все объекты к себе. Изучение законов гравитации и формулы поможет лучше понять, как взаимодействуют тела на Земле.
Ещё задача:
Найдите силу тяжести, действующую на тело массой 5 кг, находящееся на высоте 15 км над полюсом Земли. (Используйте данные массы Земли и ее радиуса из предыдущего примера).