Яка сила необхідна для видалення пробки з отвору на дні басейну при глибині 3 метри та радіусі пробки?

Содержание: Сила для удаления пробки из дна бассейна

Разъяснение: Для вычисления необходимой силы для удаления пробки из дна бассейна, мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что вес поднятой жидкостью или газом тела равен весу выт displционной жидкости или газа.

Формула для силы Архимеда: F = mg, где F - сила, m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения.

В данном случае, масса жидкости равна объему жидкости, умноженному на плотность этой жидкости (m = V * p). Поднятая жидкость - это объем воды, находящейся над пробкой. Объем воды можно найти через формулу объема цилиндра: V = πr²h, где r - радиус пробки, h - глубина бассейна.

Объединив эти формулы, мы получим выражение для силы удаления пробки из дна бассейна:

F = mg = (V * p) * g = (πr²h * p) * g

Пример: Пусть радиус пробки равен 0,5 метра, а глубина бассейна - 3 метра. Плотность воды примем равной 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения g примем равным 9,8 м/с².

F = (π * 0,5² * 3 * 1000 * 9,8) Н = 7269 Ньютона

Таким образом, для удаления пробки с дна бассейна при заданных условиях необходима сила, равная 7269 Ньютона.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию удаления пробки с помощью силы Архимеда, можно представить бассейн в виде цилиндра и представить, что в момент удаления пробки, вся вода, находящаяся над пробкой, оказывает на нее давление, вызывающее силу, характеризующуюся формулой F = (πr²h * p) * g.

Практика: В бассейне глубиной 2 метра и радиусом пробки 0,3 метра. Найдите необходимую силу для удаления пробки, если плотность воды составляет 1030 кг/м³. (Ответ округлите до ближайшего целого числа в Ньютонах).