Яка сила напруження стрижня, коли вантаж проходить верхню точку своєї траєкторії, якщо маса вантажу 20 г, довжина

Тема: Сила напряжения в стержне при вращении

Инструкция:
Когда предмет движется по окружности, возникает центростремительная сила, направленная от центра вращения к объекту. Эта сила называется напряжением или тангенциальной силой. Формула для расчета силы напряжения:

\[ F_{\text{н}} = m \cdot r \cdot \omega^2 \]

Где:
\( F_{\text{н}} \) - сила напряжения (Н);
\( m \) - масса вантажа (кг);
\( r \) - радиус вращения (м);
\( \omega \) - угловая скорость (рад/с).

Для решения задачи, необходимо преобразовать данные. Массу необходимо перевести из граммов в килограммы и длину стержня из сантиметров в метры.

Масса вантажа \( m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} \)
Длина стержня \( r = 47 \, \text{см} = 0.47 \, \text{м} \)
Угловая скорость \( \omega = 4 \, \text{м/с} \)

Подставим значения в формулу силы напряжения:

\[ F_{\text{н}} = 0.02 \cdot 0.47 \cdot 4^2 \]

\[ F_{\text{н}} = 0.02 \cdot 0.47 \cdot 16 \]

\[ F_{\text{н}} = 0.15 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила напряжения стержня при прохождении вантажем верхней точки траектории составляет 0.15 Ньютона.

Совет: Для лучшего понимания материала, я рекомендую изучить основы механики и знакомиться с формулами, связанными с вращением тел. Также уделите внимание переводу единиц измерения.

Практика: Напишите формулу для расчета силы напряжения в стержне в общем случае, когда заданы масса вантажа \( m \), радиус вращения \( r \) и угловая скорость \( \omega \).