Яка швидкість другої краплі до її злиття з першою, якщо крапля масою 1 г рівномірно падає зі швидкістю 1 м/с

Тема: Закон сохранения импульса

Объяснение: Задача связана с законом сохранения импульса, который утверждает, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы.

Для начала определим импульс первой капли до злития с второй каплей. Импульс равен произведению массы на скорость:

$P_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \ г \cdot 1 \ м/с = 1 \ кг \cdot м/с$

После злития образуется одна капля массой равной сумме масс первой и второй капель:

$m_{\text{объед}} = m_1 + m_2$

По условию, масса второй капли в 4 раза больше массы первой:

$m_2 = 4 \cdot m_1 = 4 \ г$

Итак, масса объединенной капли равна:

$m_{\text{объед}} = 1 \ г + 4 \ г = 5 \ г = 0.005 \ кг$

Соответственно, импульс объединенной капли после злития равен:

$P_{\text{объед}} = m_{\text{объед}} \cdot v_{\text{объед}}$

Если объединенная капля движется с скоростью 2,2 м/с, то импульс равен:

$P_{\text{объед}} = 0.005 \ кг \cdot 2.2 \ м/с = 0.011 \ кг \cdot м/с$

Используя закон сохранения импульса, можно написать:

$P_1 = P_{\text{объед}}$

$1 \ кг \cdot м/с = 0.005 \ кг \cdot м/с$

Теперь определим скорость второй капли до злития. Решим уравнение относительно скорости:

$1 \ м/с = v_2 + 2.2 \ м/с$

$v_2 = 1 \ м/с - 2.2 \ м/с$

$v_2 = -1.2 \ м/с$

Ответ: Скорость второй капли до ее злития с первой равна -1.2 м/с.

Совет: Понимание закона сохранения импульса поможет решать подобные задачи. Прежде чем приступить к решению, тщательно прочитайте условие и определите известные и неизвестные величины. Обратите внимание на ключевые слова, которые могут указывать на применимость данного закона.

Задание для закрепления: Если вместо второй капли массой в 4 раза большей, в задаче было бы сказано, что вторая капля массой в 6 раз больше, и после злития движется с скоростью 3 м/с, какая будет скорость второй капли до злития?