Якa середня швидкість руху автомобіля, якщо ¼ шляху його проходиться зі швидкістю 72 км/год, а решта шляху

Тема: Расчет средней скорости автомобиля

Объяснение: Для расчета средней скорости автомобиля необходимо учесть пройденное расстояние и затраченное время на каждый участок пути. В данной задаче автомобиль проходит ¼ всего пути со скоростью 72 км/ч и оставшуюся часть пути со скоростью 15 м/с.

Для начала, нужно привести все единицы измерения к одной системе. Переведем 72 км/ч в м/с, используя соотношение 1 км/ч = 0.2778 м/с.

Средняя скорость рассчитывается как общее пройденное расстояние, деленное на общее затраченное время. Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний на каждом участке пути. В данном случае, общее пройденное расстояние можно представить как сумму ¼ всего пути и ¾ всего пути.

Итак, пусть общее расстояние равно D. Тогда первый участок пути равен ¼D, а второй участок пути равен ¾D.

Общее затраченное время можно представить как сумму времени, затраченного на каждый участок пути. Переведем 15 м/с в км/ч, используя соотношение 1 м/с = 3.6 км/ч.

Тогда время, затраченное на первый участок пути, равно (¼D)/(72 км/ч), а время, затраченное на второй участок пути, равно (¾D)/(15 м/с) * (3.6 км/ч).

Теперь можно рассчитать общую скорость, поделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

Средняя скорость = (¼D + ¾D) / [(¼D)/(72 км/ч) + (¾D)/(15 м/с) * (3.6 км/ч)]

Пример:
Пусть общее расстояние D = 100 км.
Средняя скорость = (¼ * 100 + ¾ * 100) / [(¼ * 100)/(72) + (¾ * 100)/(15 * 3.6)]

Совет: Для более легкого понимания задачи, рекомендуется использовать конкретные числовые значения для расчетов. Также, обратите внимание на единицы измерения и переводите их в одну систему, чтобы получить точный результат.

Упражнение:
Автомобиль проехал 150 км со скоростью 60 км/ч, а затем еще 200 км со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Суть вопроса: Средняя скорость

Инструкция: Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, мы должны учесть дистанцию и время, затраченное на прохождение этой дистанции.

Давайте разобьем задачу на две части.

1. Первая часть пути пройдена со скоростью 72 км/ч. Представим, что длина этого участка равна x.

2. Вторая часть пути пройдена со скоростью 15 м/с. Представим, что длина этого участка равна (1 - 1/4) * x, так как первая часть занимает 1/4 всего пути.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения средней скорости:

Средняя скорость = общий пройденный путь / общее время

Для первой части пути время равно x / 72 км/ч = x / (72 * 1000 / 3600) м/с.

Для второй части пути время равно (1 - 1/4) * x / 15 м/с.

Общий пройденный путь равен x + (1 - 1/4) * x = 5/4 * x.

Теперь мы можем собрать все вместе и найти среднюю скорость:

Средняя скорость = (общий пройденный путь) / (общее время)
= (5/4 * x) / (x / (72 * 1000 / 3600) + (1 - 1/4) * x / 15)

Сокращаем и упрощаем выражение:

Средняя скорость = (5/4 * x) / (x / (20,000) + (1 - 1/4) * x / 15)
= (5 * 3600 * x) / (4 * x + (3/4) * x)
= (5 * 3600 * x) / (7/4 * x)
= 7200 м/с

Доп. материал:
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет 7200 м/с.

Совет: При решении задач на среднюю скорость всегда проводите вычисления по каждой части пути, а затем объедините результаты для определения общей средней скорости. Не забудьте использовать правильные единицы измерения для скорости и расстояния.

Проверочное упражнение:
Представьте, что автомобиль проезжает 1/3 пути со скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 2/3 пути - со скоростью 40 м/с. Какова будет средняя скорость автомобиля?